19세기 영국의 과학자인 스토니(Stony)는, 전기는 무한히 나눌 수 있는 것이 아니라, 그 이상 나눌 수 없는 가장 작은 입자가 있고 이들이 모여서 전기가 되는 것이라고 주장했으며 그 단위 입자를 전자라고 불렀다. 즉 물질에서 최소단위를 원자라고 말하는 것처럼, 전기에서의 최소단위가 전자라고 발표했다. 톰슨(J. J. Thomson)은 그의 음극선의 실험에서 음극선이 전기장 또는 자기장에서 굽어지는 것으로부터 이것이 지금 전자라고 말하는 입자라는 것을 밝혔다. 그 뒤 미국의 밀리칸(Millikan)은 그의 유적실험(oil drop experiment)을 통하여 전자의 전하 e를 직접 측정하였다. 이것이 전기의 나눌 수 없는 기본단위라고 알려져 왔다.
1982년 Horst L. Stormer, Daniel C. Tsui들에 의해서 전자의 기본전하량보다 더 작은 전하량이 존재함을 보여 준 분수양자 홀효과(fractional quantum Hall effect)의 실험에 의한 발견은 이제까지 알려지지 않았던 전자의 집단운동(collective behaviour)에 대한 것을 발견했다는 의미이다.
그들은 강한 자기장 안에서의 전자의 물성은 우리가 이제까지 예측했던 것보다 훨씬 다양하다는 것을 보여 주었다. 이 현상에 대하여 R. Laughlin이 제시한 새로운 형태의 양자액체로서의 이론적인 설명은 응집계물리 이론의 새로운 연구의 기폭제가 되었다.
역사적 배경
홀효과(Hall effect)는 1879년 미국 Johns Hopkins 대학의 대학원 학생인 Edwin Hall에 의해 처음 발견되었다. 그는 자기장 안에 수직으로 놓여 있는 얇은 전도체에 전류를 흘렸을 때, 전도체의 양단에 전압(Hall 전압)이 나타나는 것을 발견했다.
홀효과는 자기장 중에서의 전기전도에 의한 현상으로 자기장에 수직으로 전류를 흘리면 자기장과 전류의 양자에 수직한 방향으로 전기장이 발생하는 것이다. 즉 자속밀도 B의 자기장, 전류 I의 방향을 각각 z, y라고 할 때 x 방향으로 전장 E가 생겨서, I＝σHE가 된다. σH는 홀 전도도로서 자유전자의 경우에는 전자밀도를 n, 전자의 전하를 e라고 할 때, σH＝ ne/B로 주어진다. 이 현상은 전류를 운반하는 전자에 자기장에 의한 로렌츠힘이 작용하여 여기에 전기장 E가 생긴 것으로 이해할 수 있다. 홀 전도도 σH는 자속밀도 B의 역수에 비례하는, 선형적인 변화로 보여진다. 이로서 알 수 있는 바와 같이 홀전압은 자기장의 세기와 비례한다. 이는 전하밀도와 비례하기 때문이며, Hall 효과는 여러 물질에서 전하밀도를 계산할 수 있는 편리한 방법을 제공해 주었다.
양자 홀효과
양자물리학의 대두로 인하여 Hall 효과는 큰 영향을 받게된다. 즉, 저온에서 전하가 반도체 내부의 2차원적인 면에서 움직일 수 있도록 제한되었을 때와 같은 경우이다. 박막제작의 기술적인 발전으로 인하여, 불순물이 없이 순수하고 거의 완전한 원자 크기의 두께의 계면을 가지는 반도체 구조를 제작할 수 있게 되었으며, 이렇게 만든 소자에서 그와 같은 양자효과를 볼 수 있게 되었다.
현재 정수양자 홀효과(integer quantum Hall effect)라고 이 부르는 현상은 1980년 독일의 Klaus von Klitzing에 의해서 발견되었으며, 이 업적으로 인하여 그는 1985년 Nobel 물리학상을 수여받았다.
이 현상은, 자기장의 세기에 따라 홀저항이 일정하게 변하지 않고 (h/e2)/f에 극히 가까운 저항치로서 계단상으로 변하며 평탄한 값(플래토)을 가지며 양자화되는 것이다. 이것이 양자 홀효과이다. 이러한 현상이 반도체라는 고체 내부에서 일어나고 있음에도 불구하고 전자간 상호작용이나 주기포텐셜 등에 의한 고체물리적인 보정이 존재하지 않는다는 것은 흥미롭다. 여기에서, filling factor로 불리워지는 f는 정수이며 기본전하값 e와 Planck 상수 h는 물리의 기본 상수이다.
Filling factor f＝N/NΦ는 전자밀도 N와 자속밀도 NΦ＝Φ/ΦO로부터 구하여지며, Φ는 자속, ΦO＝h/e＝4.1×10－15 Vs는 자속양자이다. f 값이 정수이면 전자는 자장의 영향하에서 2차원 전자가스로 f로 표시된 수의 축퇴된 에너지준위(Landau level)를 채운다.
이 상황에서 에너지 해리는 온도 100 K에 상당하는 에너지갭 사이에 여기되어서 일어난다.
만일 filling factor가 정수가 아니면, 예를 들어 f＝1/3이면, Landau level를 정의하는 독립된 전자모형에서는 에너지 갭이 없다. 분수 양자 홀효과에서 중요한 수 Kelvin 정도의 에너지 갭은 전자의 강상관운동에 기인하며, 자기장과 전자들 사이의 쿨롱 척력에 의해 생긴다.
분수 양자 홀효과의 발견
양자 홀효과가 발견된 2년 뒤, ATT & Bell 연구소의 Horst L. Strormer와 Daniel C. Tsui는 A.C. Gossard로부터 제공받은 고 수준의 GaAs 관련의 시료로부터 양자 홀효과를 연구하고 있었다. 시료의 순도는 아주 높아서 전자는 탄성적으로, 즉 비교적 긴 거리를 불순물원자와의 산란이 없이 움직일 수 있다. Gossard는 Molecular beam epitaxy (MBE) 기술을 성공적으로 사용하여 좋은 시료를 제작하였다. 실험은 미국의 Francis Bitte National High Magnet Laboratory에서 3He 냉동기를 이용하여 진행되었다. 시료는 1 K 부근 또는 그 이하의 저온으로 함으로 긴 산란거리가 얻어지며 그리고 30 테슬라 이상의 강한 자기장 하에서 이루어졌다.
그들은 이 실험에서 강한 자기장 하에서 분수값의 filling factor와 일치는 위치에서 Hall 플래토를 발견하였다. 그들은 첫 보고에서 f=1/3에서 플래토를 보았다.
그들은 f 값이 2/3 되는 곳에서도 플래토로 여겨지는 신호를 보았으며, 이것은 최저 Landau level에서 particle-hole 대칭에 의해서 hole에 대한 1/3 filling factor와 일치하는 것을 보여준다.
이 분수 양자 홀효과의 발견은 응집물리 연구자들을 크게 놀라게 하였다. 아무도 부분적으로 채워진 Landau level이 특별한 재미있는 성질을 가질 것이라고 기대하지 않았다. Stormer와 Tsui는 정수 양자효과와 대비하여, 분수 양자 홀효과가 전자의 상호작용을 무시한 모형으로는 설명될 수 없을 것이라는 것을 충분히 알고 있었다. 그들은 정수양자효과를 이해하는 방법은 적용될 수 없다는 것을 고려하였다. 그러나, 그들이 관측한 것에 대해 어쨌든 어떤 이유로서 적용될 수 있다면, 그것은 f=1/3일 때 e/3인 분수전하를 가진 준입자(quasiparticle)의 존재를 의미한다.
분수 양자 홀효과의 놀라운 발견은 정수 양자 홀효과의 이해와 완전히 배치되는 것처럼 보인다. 그 당시에는 이론가에게는 새롭게 도전할 대상인 것처럼 보였다. Bell Lab에 있는 Robert B. Laughlin이 전혀 예기치 않은 이론적인 설명을 하기까지는 진전이 거의 이루어지지 않았다. Laughlin은 전자계가 응집하여서, 그 밀도가 단순한 분수 filling factor, 즉 f=1/m (m: 정수, 예를 들면 1/3, 1/5 등) 일 때 새로운 양자액체로 됨을 보였다. 상호 작용하는 양자액체의 기저상태를 설명하기 위해 explicit many-electron wave function(다중전자파동함수)를 제안하였다. 이것은 과거에 발견된 초전도와 같은 거시적 양자현상에서 파동함수 수준의 미시적인 이해에 이르기까지, 현상론적인 접근에 의해 꾸준히 발전하여 오랜 시간이 걸린 것을 생각할 때 굉장한 진전이다. Laughlin은 에너지 갭이 기저상태로부터 여기상태로 분리하는 것과 여기상태는 분수전하 ±e/m을 가지는 준입자임을 보였다. 이것은 홀저항이 h/e2의 m배 정수화가 됨을 의미한다.
2차원 전자계
우리가 사는 세상은 3차원 공간이며 물질은 모두 3차원적인 모양을 하고 있다. 일반적으로 물질 중의 전기 전도도는 x, y, z의 3차원적인 방향으로 움직일 수 있는 전도전자에 의해 이루어진다. 이 중에서 한쪽 방향의 운동의 자유도가 제한 된 것이 2차원 전자계이다. 그라파이트(흑연 결정)과 같은 층상물질 중에서는 결정의 층면 내의 원자간의 결합은 공유결합으로 아주 강하나, 층과 층 사이의 결합은 van der Waals 결합으로 약하다. 전자의 상태도 이와 같은 결정구조의 이방성을 반영하여 이방적이다. 예를 들면 그라파이트의 경우, 층면 내의 방향과 이에 수직인 층상간 방향의 전기전도도를 비교하면 약 100 - 10만배의 차이가 있다. 이와 같은 이방성이 극단적으로 크게 되는 경우에는 전자의 상태가 거의 이차원적이라고 할 수 있다. 층상물질 중에는 2차원적인 성질을 보여주는 물질이 다수 있다. 그러나 이와 같은 천연의 결정에는 2차원적인 성격의 정도는 결정구조의 이방성의 크기에 좌우되며 현실에는 어느 정도 3차원적인 성격을 가지도 있다. 이에 대하여 인공적으로 만들어진 전도전자계에서는 거의 완전한 2차원전자계로 불 수 있는 것이 있다.
물체의 표면이나 계면, 이방성이 강한 물질 등에서는 계를 근사적으로 1차원 또는 2차원으로 간주할 수 있는 경우가 있다. 예를 들면, 어떤 자성체에서는 1열로 정열한 스핀 사이에만 강한 상호작용이 작용한다. 이 자성체와 같은 경우에는 이러한 스핀은 1차원스핀으로서 취급해도 좋다. 또 액체헬륨의 표면에 전기장안에서 전자를 나열하면 이들 전자들은 Wigner 결정을 이루어 헬륨의 표면에서만 운동하는 2차원전자계가 된다.
이와 같은 저차원계의 성질을 연구하는 것은 물질의 성질이 차원성과 어떻게 관련하고 있는가를 알기 위해서도 아주 흥미깊다. 예를 들면, 자성체의 경우 3차원에서는 상전이가 일어나며 저온에서 스핀의 장거리질서화가 나타나나, 1차원에서는 이와 같은 상전이는 일어나지 않는다. 2차원의 자성체는 바로 이 중간에 해당한다.
전자계에서도 그 성질은 차원과 깊이 관련되고 있다. Anderson 국재의 문제, 즉 불규칙포템셜 가운데를 운동하는 전자의 상태가 국재하는가 아닌가 하는 문제에 대하여도 국재의 방법은 차원에 따라 다르다. 즉, 1차원에서는 불규칙포텐셜이 아무리 약해도 전자의 상태는 모두 국재한다. 3차원에서는 포텐셜이 약할 때는 이동도 단이 생기며, 전자상태는 에너지에 따라서 확산되어 있는 것과 국재하는 것으로 나뉘어진다. 이 경우도 2차원계는 그 중간에 위치하고 있으며, 아주 특이한 성질을 보인다. 즉 2차원 전자계에서는 국재의 방법이 불규칙포텐셜의 성질에 강하게 의존한다. 불규칙포텐셜이 전자의 궤도운동에만 영향을 주는 일반적인 포텐셜의 경우에는 전자상태는 모두 국재한다. 그러나 자성불순물이 있어서 전자스핀의 방향을 바꾸는 산란이 일어나는 경우, 또는 강한 스핀 궤도상호작용이 작용하는 경우에도 외부자장이 걸리면 자성불순물이 있는 경우와 마찬가지가 된다.
2차원 면에 수직하게 강한 자기장이 걸린 2차원 전자계를 살펴 볼 때, 현실의 계에서는 반드시 불순물효과가 존재하여 불규칙 포텐셜이 작용하므로 우선 이 계에서는 전자상태가 국재하는가 하는 것이 문제가 될 것이다. 이 문제는 양자 홀효과와 깊이 관련하고 있다. 또한 이 계에 특징적인 점은, 강한 양자효과가 기대되는 것이다. 자기장 중에서는 자기장에 수직한 전자의 궤도운동은 Landau 준위로 양자화 된다. 따라서 2차원 전자계에서는 전자의 운동은 완전히 양자화되어 이와 함께 현저한 양자효과가 나타나는 것이 기대된다. 양자 홀효과는 이 계에서 보여지는 가장 전형적인 양자현상이다.
2차원 전자계의 실현
2차원 전자계를 실현하기 위한 방법에 대해서는 다음과 같다. 앞에서 이야기 한 헬륨 액면 위에서의 전자계는 전자밀도를 높게 할 수 없기 때문에 이와 같은 양자현상을 보기에는 적당하지 않다. 양자 홀효과는 MOS소자나 반도체 이종접합(hetero-junction)에 의한 반도체 계면에서의 전자계에서 볼 수 있다. MOS(Metal-Oxide-Semiconductor)소자는 금속, 산화물, 반도체를 샌드위치와 같이 쌓은 반도체소자로서, 이 면에 수직으로 전장을 가하면 반도체 중의 전자(또는 정공)이 산화물과의 계면에 모여서 2차원 전자계가 형성된다. 전자는 계면에 수직인 방향으로는 전장에 의한 포텐셜과 산화물에 의한 포텐셜의 벽 사이에서 운동한다. 전자가 이 포텐셜 가운데서 양자화 된 준위 중에서 최저준위만 차지하고 있는 경우에는 전자의 운동은 계면에 따른 방향으로 제한되어 계는 거의 환전한 2차원전자계로 볼 수 있다. 이 계에서는 전기장을 제어함으로서 계면상의 전자밀도를 넓은 범위에 걸쳐 변화시킬 수 있으므로 양자효과를 보는데는 좋다. 이종접합은 GaAs/AlGaAs와 같이 성분이 다른 2종류의 반도체를 접합한 것으로 이 계면에도 마찬가지로 2차원전자계가 형성된다. 이종접합의 특징은 MOS에 비해서 전자의 이동도가 크며, 이것은 이 계에서는 불규칙포텐셜의 효과가 적은 것을 의미한다.
MOS·FET:MOS·FET는 Metal-Oxide Semiconductor Field Effect Transistor의 약자로 그림 1과 같은 구조를 하고 있다. 이와 같은 소자는 2차원 전자계의 좋은 보기로서 물리현상의 연구 대상으로 관심을 모으고 있다. 그림에서 반도체기판이 p형이라고 할 때, gate 전극이 +, 기판이 －가 되도록 gate 전압을 가하면, gate전극과 기판과는 산화막을 사이에 둔 콘덴서라고 생각할 수 있으므로, p형 기판의 표면에는 전자가 모여 수십 Å 정도의 표면반전층이 형성된다. 즉, 전자는 gate 전압이 만드는 표면부근의 인력포텐셜의 가운데에 갇혀서 면에 수직한 방향의 운동의 자유도를 잃어버린다고 할 수 있다.
양자역학적으로 볼 때 일반적으로 포텐셜우물 안에 갇힌 전자에 대해서는 불연속적인 에너지준위가 존재한다. 에너지준위의 간격은 포텐셜의 폭이 좁을수록 넓게 된다. 면에 수직방향(z-방향)의 포텐셜에 의해서 낮은 쪽에서부터 E1, E2 ,… 와 같은 불연속적인 에너지준위를 가진다. MOS·FET에서는 보통 E1과 E2의 간격은 충분히 크므로, E1 준위만이 전자에 의해 채워져 있다. 즉 z-방향 전자의 운동은 포텐셜에 의해 양자화되어 에너지가 일정한 값 E1으로 정해지는 것이다. 한편, 표면방향으로는 전자가 자유로 움직일 수 있으므로, 이 운동에너지는 거의 연속적으로 분포하며, 이 운동에 의해 source- drain 전극 사이에 전류가 흐른다. 표면반전층 내의 전자가 2차원계라고 할 수 있는 것은 이와 같은 이유이다.
반도체 이종접합: 이와 같은 2차원전자계는 반도체의 이종접합(hetero-junction)의 계면에서도 볼 수 있다. 이종접합이라는 것은 2종류의 서로 다른 반도체의 면을 붙인 것으로(그림 2), 이것도 반도체레이저 등 반도체소자에서는 중요하다. 서로 다른 A, B 두 종류의 반도체가 접합한 경우 B의 band-gap이 A보다 크면, 접합면에서는 2종류의 반도체의 전도대의 바닥과 가전자대의 윗부분 사이에 단차가 생긴다. A, B의 전도대의 바닥에는 A, B의 전자친화력의 차 Δx의 차이가 생긴다. B가 n형 반도체일 경우에는 양쪽의 화학포텐셜을 같게 하기 위해 B에서 A로 전자가 흘러서, 계면 부근에는 전기장이 생긴다. 이 전기장에 의해 그림 2(b)와 같이 전자띠가 굽어진다. 이 결과 계면에 전도대의 전자에 의한 포텐셜이 생겨서 A의 표면에는 층에 수직인 방향의 운동에너지가 양자화된 2차원 전자계가 형성된다. 예를 들면 A 물질로는 GaAs, B 물질로는 GaAlAs로 할 때 양호한 이종접합이 얻어진다. 분수양자효과를 발견할 때 사용된 소자가 바로 이러한 물질을 사용하여 MBE(molecular Beam Epitaxy)법으로 제작되었다. GaAs는 원래 이동도가 높은 물질이다. 특히 그림 2(b)와 같이 도너로서 불순물을 B쪽에만 넣은 것에서는 전도에 필요한 전자는 B쪽에서 공급되는 한편, 전도가 생기는 A쪽에는 전자를 산란시켜 운동을 방해하는 불순물이 존재하지 않으므로, 도너불순물을 포함한 보통의 n형 GaAs보다 더욱 높은 이동도가 얻어진다. 이 원리를 이용하여 초고속으로 동작하는 소자를 만들 수 있다.
응집계 물성연구를 위한 극한환경
1.저온의 발생
열의 본질은 거시적인 물질 중에서의 미시적인 운동이라고 말하여지나, 절대영도(기저상태)에서도 양자역학적인 영점운동이 존재한다. 유한온도의 물체 중에서 일어나는 열운동의 특징은 이 무질서성이며, 우리가 알고 있는 바와 같이 무질서의 정도는 물체의 엔트로피 S의 크기로서 나타난다. S는 절대온도 T의 함수로서 열역학 제 3법칙에 의하면, T→0에서 S→0이다. 즉 물체를 차게 한다는 것은 물체 내의 미시적 운동을 질서화하는 것이다.
거시적 물질 중의 미시적운동도 양자역학의 법칙에 따르나, 온도가 높아지면 무질서성에 의해 이것이 나타나지 않게 된다. 물질을 냉각함으로서 질서성이 나타나서, 거시적 물성으로서 나타나는 양자효과를 확실히 볼 수 있게 된다. 초전도나 초유동은 그 한 예이며, 양자역학적인 영점운동이 도체 중의 거시적인 전류(초전도) 또는 액체헬륨의 거시적인 흐름(초유동)으로서, 유한온도에서 출현하는 현상이다.
앞에서와 같은 간단한 설명에서, 기초연구로서의 저온물성의 중요성을 추측할 수 있으리라고 생각되나, 반도체 물리나, 자성물리와 관련하여 저온에서의 물성은 일상적으로는 보이지 않는 물질의 다양한 모습을 볼 수 있게 해준다. 저온물성의 응용으로 초전도를 들 수 있다. 초전도현상을 처음 발견했을 당시, 초전도코일에 영구전류를 흘림으로 소비전력 0의 고자기장을 발생할 수 있으리라고 Kammerling Onnes는 생각했으나, 당시 그가 사용한 금속은 제1종 초전도체로서 자기장이 100∼1000 gauss 정도의 임계자기장 HC에서 초전도성이 깨짐으로 초전도의 기술적인 응용을 단념했다.
초전도 자석이 실용화한 것은 1960년대이며, 제2종 초전도체의 합금 및 화합물로서 ∼105 gauss정도의 임계자기장 (제2 임계자기장, HC₂)를 보이는 물질이 발견된 결과이다. 현재는 입자가속기와 핵융합을 위한 플라즈마의 제어에 직경 수 미터의 초전도자석이 사용되며, MRI 등 의료용으로도 사용되고 있다.
저온개발의 노력은 Kammerling Onnes 이후에도 끊임없이 계속되어 현재에도 1 K에서 10－5 K(고체 중 핵스핀은 10－8 K)까지의 저온영역에서 물성측정이 가능하다. 이 온도영역은 발생법에 따라 3가지로 구분할 수 있다. 우선 대기압 하에서 4He는 4.2 K, 3He는 3.2 K에서 액화되나 액체를 증발시켜서 증발열을 빼앗음으로 각각 1 K 및 0.3 K까지 냉각시킬 수 있다. (그림 3 참조)
여기까지의 냉각방법은 고전역학에서 잘 알려진 기체의 단열팽창이나 Joule-Thomson효과 또는 액체의 증발 등의 지식으로 이해되나, 이보다 낮은 온도의 생성에는 응집물질에 관한 양자론이 기초가 된다. 즉 액체헬륨 온도영역에서 저온물리의 성과를 이용하여 더욱 낮은 온도의 개발이 가능하게 된 것이다. 300 mK에서 3 mK 부근까지의 mK 온도영역은 3He와 4He의 혼합액이 가진 양자성을 이용한 희석냉동법(dilution refrigeration)으로 냉각된다. 이 이하의 온도는 핵단열 소자법(nuclear adiabatic demagnetization cooling)으로 온도를 낮춘다. 동과 같은 금속을 희석냉동기로 예비 냉각한 다음, 수 테슬라의 자기장을 걸고 자기장 방향으로 등온적으로 정렬하여 엔트로피를 감소시킨다. 다음에 희석냉동기와의 열접촉을 끊고 자기장을 단열적으로 낮추어 가면, 단열과정에서 엔트로피는 일정하므로 핵스핀계가 냉각된다. 이 방법으로 핵스핀을 10－8 K정도까지 냉각시킬 수 있다.
2.고자기장의 발생
자기장의 발생장치에는 초전도자석, 저항성자석과 이 두 종류의 자석을 결합한 혼합형자석(hybrid magnet)이 있다.
초전도자석을 이용한 자기장의 발생에는 Joule열의 발생은 없으나 초전도 선재가 임계자기장 HC₂를 넘으면 초전도성이 상실된다, 초전도자석은 액체헬륨온도(4.2 K) 또는 그 이하에서 사용되며 주요 선재로는 Nb-Ti합금 및 Ni3Sn, Ni3Al, V3Ga, (Nb,Ti)3Sn 등의 화합물재료가 사용된다. 현재 초전도자석으로 얻을 수 있는 최고자기장은 일본 금속재료연구소에서 금속계 초전도자석과 Bi계 고온초전도자석을 결합하여 21.8 테슬라를 발생하였으며 상용화 된 것으로는 내부직경 52 mm에 최고 자기장 20 테슬라를 얻을 수 있는 제품이 있다.
저항성자석은 ∼2 테슬라 정도를 얻을 수 있는 철심전자석에서부터 물로 냉각하여 대전류를 흘려서 30 테슬라 이상의 고자기장을 얻을 수 있는 대형 고자기장시설이 있다. 저항성자석은 전류를 흘릴 때 전기저항에 의한 Joule열이 발생하므로 온도의 상승이 문제가 되며, 고자기장의 발생을 위해서는 특별한 냉각시설과 대용량의 전원이 요구된다. 고자기장을 얻기 위한 저항성자석에는 비터(Bitter), 다중비터(poly-Bitter) 및 다중헬릭스(poly-helix) 자석들이 있으며, 자석의 재료로서 Cu, Cu-Ag합금, Cu-N합금 등이 이용된다.
30 테슬라 이상의 고자기장을 얻기 위해서는 초전도자석의 안쪽에 수냉식 상전도자석을 넣은 혼합식자석(hybrid magnet)이 제작되고 있으며, 미국의 National High Magnetic Field Lab, 일본의 금속재료연구소, 프랑스의 그레노블 등에서 40 테슬라급 혼합형 고자기장자석을 개발 중에 있으며, 이미 35 테슬라 이상의 고자기장을 발생시키고 있다.(그림 4)
30∼45 테슬라 이상의 고자기장을 얻기 위해서는 펄스 자기장발생법을 이용해야 한다(그림 5). 펄스자기장 발생을 위해서는 콘덴서뱅크를 충전시켜 놓은 뒤 대전류를 코일에 한꺼번에 방전시킴으로서 펄스 고자장을 얻는 방법이다. 펄스자기장의 경우 발생시간이 짧으므로 발생빈도를 일정시간 간격을 두고 사용하면 Joule열에 의한 영향을 피할 수 있다. 현재 펄스자기장은 ∼10 msec 정도의 펄스 폭으로 60∼70 테슬라를 얻을 수 있으며, 펄스 폭이 0.1초 이상, 80 테슬라 이상의 준정상 자기장을 발생시키기 위해 연구 중에 있다. 최근에는 미국의 NHFML에서 3∼4초의 장시간 펄스자기장을 발생시켰다는 보고도 있다.
이보다 더 강한 자기장을 얻기 위해서는 자속농축법이 있다. 즉 라이너라는 금속 원통 내에 초기 자기장을 넣은 후 이 라이너를 급속히 압축하면 라이너에 와전류가 흘러서 자속이 가두어지므로 라이너를 둘러싼 면적에 반비례하여 자기장이 농축되어 간다. 라이너를 압축하는 데에는 폭약을 이용하여 폭발시켜 순간적으로 강한 힘을 이용한다. 미국의 로스 알라모스에서는 이 방법으로 1400 테슬라 이상의 자기장 발생에 성공했다.
또한 폭약을 사용하지 않고 전자기력을 이용하여 라이너를 압축시키는 전자기농축법이 있다. 이것은 1차코일의 가운데에 라이너를 넣어 초기 자기장을 넣은 뒤 1차코일에 대전류를 흘린다. 이 때 라이너에는 역방향의 2차전류가 흘러 두 코일 사이의 반발력에 의해서 라이너가 압축되어 자기장의 농축이 일어난다. 이 방법으로는 일본의 동경대학 물성연구소(ISSP)에서 실험하여 펄스 폭이 Ռsec로 짧으나, 자기장은 550 테슬라에 달하였다.
맺는 말
양자 홀효과 그리고 분수 양자 홀효과의 발견은 고자기장 하에서의 전자상태가 얼마나 다양한 모습을 가지고 있는지에 대해서 새로운 모습들을 보여주고 있다. 특히 분수양자 홀효과로서 나타난 비압축성 유체상태는 초전도나 전하밀도파 등 이제까지 알려진 전자응집계와는 전혀 다른 새로운 형태의 양자액체이다. 이와 같은 발견은 물성물리가 대상으로 하는 다체계의 풍부함과 다양함을 연구자들에게 일깨워준 것이다.
'98년도의 노벨 물리학상의 수상을 계기로 기초과학의 발전과 응집물질 물리의 중요성에 대한 인식을 새롭게 하고 연구를 수행할 수 있는 실험여건에 대한 관심을 환기시킬 수 있는 계기가 되기를 바란다.
참 고 문 헌
[1] D. C. Tsui, H. L. Stormer and A. C. Gossard, Phys. Rev. Lett. 48, 1559 (1982).
[2] R. B. Laughlin, Phys. Rev. Lett. 50, 1395 (1983).
[3] J. P. Einstein and H. L. Stormer, Science, June, 1510 (1990).
[4] A. H. Macdonald, Science, February, 977-978 (1995).
[5] P. W. Anderson, Physics Today, October, 42-47 (1997).
특집 용어방
특집원고에서 설명된 주요 용어들에 대한 설명을 독자의 이해를 돕기 위하여 문답형으로 구성한 것이며 답의 괄호 속은 필자 명을 나타낸다 (존칭생략). [편집위원 염상섭 (ssyom@kistmail.kist.re.kr)]
질문 1. 노벨 물리학상이 수상된 자연현상 발견은 어떠한 것이 있으며 이와 관련된 후일담이 있는가?
답 1. 물리학과 첨단기술 지난호까지 연재되었던 '노벨상 이야기'를 참조 바란다(염상섭).
질문 2. 1998년 노벨 물리학상 수상자는 누구이며 연구분야는 무엇인가?
답 2. R. B. Laughlin, H. L. Strmer와 D. C. Tsui로 분수 양자 홀효과(fractional quantum Hall effect)의 업적으로 올해 노벨물리학상 수상자로 선정되었다(양승열).
질문 3. 홀(Hall)효과란 무엇인가?
답 3. 1879년 미국 Johns Hopkins 대학의 대학원 학생인 Edwin Hall에 의해 처음 발견되었으며 자기장 안에 수직으로 놓여 있는 얇은 전도체에 전류를 흘렸을 때, 전도체의 양단에 Hall 전압이 나타나는 것이다(김동락).
질문 4. 정수 양자 홀(Hall)효과는 무엇이며 누가 발견하였는가?
답 4. 정수 양자 홀효과는 1980년에 von Klitzing 등이 처음 발견하였으며, 기초물리학과 양자표준에의 응용에 대한 공로로 1985년 노벨 물리학상이 수여되었다. 이는 액체헬륨온도 (4.2 K) 근처의 저온에서 수 T 정도의 강자기장에서 관측되며, 홀 저항이 정수값으로 양자화되는 현상이다(노삼규/이정일). 자기장의 세기에 따라 홀 저항이 일정하게 변하지 않고 (h/e2)/f에 극히 가까운 저항치로서 계단모양으로 변하면서 평탄한 값을 가지며 양자화 되는 것이다(김동락).
질문 5. 분수 양자 홀효과는 무엇인가?
답 5. 분수 양자 홀효과는 전자들이 서로간의 상관관계에 의해 형성한 전자 액체상태이며 강한 상호작용을 하는 전자의 상태는 극저온 강자장 하에서 불순물들에 의한 퍼텐셜에 방해받지 않고 전자들끼리 서로 정보를 주고 받으며 집합적으로 움직이는 상태이다(황성우). Laughlin 이론의 핵심은 쿨롱 상호작용 때문에 전자 사이에 특이한 상관관계가 형성된다는 것이다. 실험적 상황에서 전하량은 기본 전하량 e보다 작은 분수값을 가지며 페르미온도 아니고 보존도 아닌 애니온(anyon)으로 이 입자는 자연계에서는 발견하지 못했으나 인공적으로 만든 2차원 평면에 수직으로 자기장을 걸면 존재할 수 있다(양승열)
질문 6. 분수 양자 홀효과는 어떠한 시료에서 관측되는가?
답 6. 최고의 이동도를 가지는 매우 깨끗한 GaAs/AlGaAs류의 이종접합의 경계면에 존재하는 2차원 전자층에서 강한 자장과 극저온의 조건하에 관찰된다(황성우). 이종접합은 성분이 다른 2종류의 반도체를 접합한 것으로 이 계면에 2차원 전자계가 형성된다. 이종접합의 특징은 MOS에 비해서 전자의 이동도가 크다는 것이다(김동락).
질문 7. 정수 양자 홀효과는 어디에 쓰이나?
답 7. 에너지 양자화에 기초한 초고속 전자트랜지스터, 양자우물 레이저, 자기전광효과 소자 및 양자 홀 표준저항 등은 각각 통신위성용 초고속소자, 컴팩트디스크용 레이저광원, 양자항표준기에 이미 활용되고 있다(노삼규/이정일).
질문 8. 고자기장과 극저온 냉각방법은?
답 8. 저온(액체헬륨 온도영역) 냉각방법은 기체의 단열팽창이나 Joule-Thomson효과 또는 액체의 증발 등의 방법으로 이루어지며 극저온인 300 mK에서 3 mK 부근까지의 mK 온도영역은 3He와 4He의 혼합액이 가진 양자성을 이용한 희석냉동법으로 냉각되고 핵단열 소자법으로 온도를 더 낮출 수 있다. 자기장의 발생장치에는 초전도자석, 저항성 자석과 이 두 종류의 자석을 결합한 혼합형 자석이 있다(김동락).
질문 9. 정수 양자 홀효과가 측정된 그레노블은 어디에 있는가?
답 9. 1968년 동계 올림픽이 개최된 장소로 프랑스의 남동 지역에 위치해 있으며 '루트 나폴레옹'이 관통하는 곳이다. 싸이언스 폴리곤에는 원자력연구소(CEA), 전자통신연구소(LETI), 유럽공동방사광시설(ESRF), 란다우-란제빈연구소(ILL), 고자장연구소, 막스-프랑크연구소, CNRS, SG-Thomson 등 세계적인 연구기관들이 들어차 있다. 노벨상을 수상한 폰 크리칭이 양자 홀효과를 그레노블의 고자장 연구소에서 2월 초순 어느 밤 2시경에 발견했는데, 밤 2시에 실험을 한 것은 그가 특별히 밤에 일하길 좋아해서가 아니라 고자장을 제공하는 비터자석이 밤에만 운용되기 때문이라고 한다(노삼규/이정일).
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김동락 박사는 일본 오사카 시립대학 이학박사(저온물리)로서 1993년부터 기초과학지원연구소에서 근무해 왔으며 현재 책임연구원이다. 주 연구분야는 액체헬륨-3의 초유동성 및 저온물성이다.
(dlkim@comp.kbsi.re.kr)
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