양자(量子: quantum)라는 단어는 이제 물리학자들의 전용은 아니다. 90년대 들어와 양자사회(quantum society), 양자펀드, 등 사회 일부에서도 (모호하나마) 양자라는 어휘가 사용되고 있다. 그러나 현대 고도의 정보사회를 주도하고 있는 반도체 microelectronics 공학에서 양자개념의 필연적인 선택은 주목할만하다. Giga bit DRAM에 이르기까지 끊임없이 발전하고 있는 반도체 산업에서 메모리 집적도가 늘어가면서 기존의 MOS 소자 동작이 한계에 부딪히며 소자 신뢰성에 문제가 발생하게 되는데 이들은 기존의 scaling law들의 적절한 수정으로 어느 정도 해결되지만 크기가 작아서 생기는 근본적인 문제인 소자의 양자화는 피할 수 없다. 즉, 0.1 Ռm 이하 나노크기에서 현저하게 부각되는 두 가지 양자화 현상인 전하 양자화(charge quantization) 및 에너지 양자화(energy quantization)가 소자 특성을 지배한다. 최근 한창 연구가 활발한 단전자 트랜지스터(single electron transistor: SET)는 바로 이러한 소자 양자화 현상에 기초를 하고 있다. 즉, 기존의 FET 소자가 극한으로 가는 경우 전하 charging energy가 thermal fluctuation 보다 커지면서 전자 한 개에 해당하는 게이트 전압 변화로 드레인 전류를 switch on/off 할 수 있는 새로운 사실을 보여준다. 이러한 발견은 반도체산업이 요구하는 고집적, 초고속 및 저소비전력의 차세대 메모리 소자 개발과 부합되어 SET 연구를 더욱 촉진시키고 있다. 이러한 SET 기본 구조는 기존의 FET와는 달리 MOS 전도채널 대신 나노크기의 양자점(quantum dot: QD)에 의한 단전자터널링을 이용하기 때문에 양자점의 물리적 특성에 크게 의존할 수 밖에 없다. 즉, QD의 charging energy, space quantization 및 QD 내의 소수개의 전자-전자 쿨롱상호작용이 주요 인자가 된다. 또한 다중접합 QD를 이용한 SET인 경우는 QD간의 상호터널링 효과도 중요하다. 이러한 이유로 SET 연구는 few-electron QD system의 mesoscopic physics 기초연구와 밀접한 관련이 있으며 심지어는 QD 내의 단전자를 이용한 양자컴퓨터 개발 가능성까지 타진되고 있다. 여기에서는 SET의 기본원리와 SET 관련 응용 및 기초연구들의 최근 현황과 전망에 관해 간단히 기술하려 한다.
SET 기본원리:
전하 및 에너지 양자화
SET의 기본구조는 소스와 드레인 사이에 나노크기의 한 개의 양자점과 이와 전기용량적으로 커플링된 게이트로 하나의 단위소자를 이룬다(Fig. 1). 나노크기 QD의 매우 작은 전기용량으로 인하여 전자 한개의 QD charging energy가 열에너지보다 커지면서 소스로부터의 전하이동이 차단된다. 이러한 현상을 소위 Coulomb-blockade(CB)라 하는데 러시아의 Averin과 Likharev[1]에 의해 이론적으로 금속 dot에서 처음 제안되었다. 이러한 CB 효과를 실험적으로 관측하기 위해서는 두 가지 기본적인 fluctuation을 극복해야 한다. 첫째는 전자 한 개의 QD charging energy가 열적 요동 kBT보다 커야하며, 둘째 QD와 소스 및 드레인과의 전기저항이 양자저항 h/e2(= 25.813 kԹ)보다 커야한다. 이와 같은 CB에 의한 전류 차단은 게이트 전압 변화에 의해 QD 정전포텐샬 장벽을 낮추면서 제거되어 전자가 한 개씩 연속적으로 터널링하게 된다. 보다 구체적으로 기술하면, 게이트 전압을 증가시키면 QD에 유도전하가 늘어나며(이때 유도전하량은 연속적인 값이므로 기본전하 e보다 작을 수 있다) QD 에너지가 커지게 된다. QD의 유도전하량이 기본전하 e에 도달하면 소스로부터 전자 한 개가 터널링하여 유도전하량을 상쇄시켜 QD 에너지를 다시 최소화시킨다. 이와 같이 게이트 전압에 의해 증가되는 QD 내의 연속적인 값의 유도전하량이 소스로부터의 터널링 전자(기본전하 e로 양자화)에 의해 상쇄되어 에너지를 최소화하려는 현상은 게이트 전압을 sweep하면서 주기적으로 반복하게 되는데 이를 쿨롱진동(Coulomb oscillation)으로 부르며 실험적으로 게이트전압 변화에 따른 드레인 전류의 주기적인 on/off로 관측되어진다. 이러한 CB 모델은 쿨롱진동의 주기성이 근본적으로 터널링 전하의 양자화 현상에 의해 기인하며 각각의 on peak를 지날 때마다 QD 내의 전자가 한 개씩 증가함을 보여준다. 이는 SET spectroscopy의 핵심적인 역할을 한다.
SET에서 단전자터널링을 제어하는 또 하나의 주요인자는 QD가 금속아닌 반도체인 경우 강한 space quantum confinement에 의한 에너지 양자화이다. 이러한 에너지 양자화 간격 ԤE는 QD 내의 전자-전자 쿨롱상호작용에 의해 변화하며 보통 단전자 charging energy에 비해 one- order 정도 작으므로 쿨롱진동 주기의 미세 변화에 의한 정밀 측정은 양자영역(ԤE≫kBT)이란 극저온(수십 mK)의 실험조건이 요구된다.
SET SPECTROSCOPY:
QD 인공 원자, 분자 및 고체
SET 기본원리를 이용한 기초연구로서 대표적으로 반도체 QD들로 형성된 mesoscopic system 연구를 들 수 있다. 먼저, 오랫동안 논란이 되며 현재 한창 연구가 진행되고 있는 "한 개의 QD는 과연 인공원자와 흡사한가?"라는 문제의 실험적 규명은 SET 실험으로 접근이 가능하다. 이 문제는 결국은 QD 내의 many-body problem에 해당되지만 QD의 space confinement가 원자의 쿨롱포텐샬에 대응되고 QD charging energy는 원자의 이온화에너지에 해당하는 유사성으로 한 개의 QD를 인공원자로 해석할 수 있다. SET 실험은 두 가지 방법을 사용하여, QD의 기저에너지 준위와 들뜬준위 규명에 접근할 수 있다. 첫째, 선형 전도영역으로서 소스-드레인 전압을 거의 일치한 상태에서 게이트전압을 변화시키면서 쿨롱진동 주기의 미세 변화를 관측한다. 이 경우 진동 peak를 지날 때마다 QD 내에 전자가 한 개씩 증가하므로 전자-전자 쿨롱상호작용 증가로 인한 QD 기저상태의 변화를 효과적으로 규명할 수 있다. 둘째, 비선형 전도영역으로서 게이트 전압을 쿨롱진동 하나의 peak에 고정하고 소스-드레인 전압을 증가시킨다. 이 경우 QD 내의 전자수는 일정하며 진동 peak의 fine spectrum을 분석, 들뜬에너지 준위를 조사할 수 있다. 최근 네델란드 Delft 대학의 Kouwenhoven 그룹[2]은 0.5 Ռm 직경의 2D circular disk-GaAs QD을 사용, 강자장(∼tesla)에서 SET 실험을 통해 쿨롱진동 peak 주기 변화의 자기장의존도를 분석, 2D energy shell의 전자들의 채워짐이 exchange interaction에 의해 실제 원자에서와 같이 Hund's rule에 따른다는 것을 보였다. 이는 원형 대칭성을 가진 QD는 실제의 원자와 흡사하다는 사실을 보인 매우 중요한 결과이다.
이와 같은 SET을 이용한 single QD spectroscopy 연구는 이들 QD들의 다중접합에 의한 인공분자 및 고체영역에까지 확장될 수 있다. 나노크기의 QD 내에서 현저히 부각되는 전자-전자 쿨롱상호작용은 현대 고체물리학의 난제인 Hubbard model의 아주 훌륭한 실험적 현장이 될 수 있다. 즉, QD의 charging energy 및 QD간의 상호커플링은 Hubbard model에서의 Coulomb interaction, U 및 tunneling rate, t에 해당되며, 특히 QD system에서의 터널링상수 t의 임의 조절 가능함은 큰 장점이다. 그러나 현재의 리소그래피에 의한 첨단 나노패터닝 기술이 아직도 nano-order 크기 및 위치가 모두 같은 QD들의 다중접합구조 제작에 못 미치기 때문에 이들 연구는 시기상조이며 대신 두개의 QD 접합에 의한 인공분자연구가 조심스레 진행되고 있다. 대표적으로 미국 Harvard 대학의 Westervelt 그룹[3]의 GaAs-double dot SET 연구를 들 수 있다. 그들은 전형적인 split-gate에 의한 2DEG QD의 이중접합 SET(Fig. 2)을 제작하여 mK의 극저온에서 QD간의 상호커플링이 증가함에 따라 쿨롱진동 peak의 미세분리를 관측하는데 성공했는데 이는 최근의 독일 뮌헨대학의 Wegscheider 그룹[4]의 optical spectroscopy에 의한 QD 인공분자의 bonding 및 antibonding state 관측 결과와 일치한다. 이들 결과는 이원자분자 모델 및 2-site Hubbard model 계산으로 설명이 가능하다. 국내에서도 최초로 충북대와 한국표준과학연구원 및 KAIST와 공동으로 Si-double QD SET (Fig. 3)제작에 성공, 4.2 K에서 QD간의 커플링 증가에 따른 쿨롱진동의 소위 period doubling 현상을 관측했다.[5] Si-MOS를 이용한 SET은 단전자소자에의 큰 응용성 이외에도 GaAs- HEMT 구조에 비해 carrier mobility가 훨씬 떨어지므로 4.2 K에서의 쿨롱진동 peak splitting 관측은 고무적이라 할 수 있다. 이상과 같이 double-QD 경우조차 single-QD에 비해 SET spectroscopy는 아직도 유아단계에 머물러 multi-QD의 인공분자 및 고체분야는 매우 도전적인 연구영역으로 남아있다. 여기에는 고도의 나노패터닝 공정기술과 강자장 극저온 측정기술이 요구됨은 물론이다.
단전자 메모리:
SINGLE ELECTRONICS
SET 연구의 가장 직접적인 추진력이 된 것은 무엇보다 상온동작 고집적, 저소비전력 단전자메모리 개발 가능성임을 부인할 수 없다. 현재 두 가지 방향으로 연구가 진행되고 있는데, 먼저 Si-SET을 기본소자 단위로 하는 logic circuit (complementary, 혹은 clocked) 개발은 이들이 지닌 큰 임피던스 불일치 및 nA 정도의 낮은 전류로 인하여 기존의 CMOS 기술과의 호환성이 어렵다는 한계에 부딪히고 있다. 반면, 양자점을 floating gate로 사용하고 양자선 선폭의 MOSFET 전도채널을 센서로 사용하는 소위 단전자 MOS 메모리 개발은 기존의 전형적인 flash memory의 극한 형태로 매력적이다. 메모리단위소자 자체도 나노크기로 작지만 floating QD 안에 전자의 갯수가 0, 1, 2, 3,...되는 경우에 대한 각각의 제어게이트 threshold voltage- shift의 양자화를 이용하면 하나의 QD를 가지고도 multi-level 정보저장이 가능하여 상당한 고집적화가 가능하다.
최근 발표된 대표적인 연구들 가운데, 먼저 일본 Hitachi의 Yano 그� �[6]은 초박막 poly-Si이 결정화 과정에서 자연적으로 생성되는 고립된 gr ain을 QD floating gate로 하고 percolation path를 감지채널로 하는 nano-Si TFT 구조의 단전자메모리 제작 결과를 발표했다. 그러나 300 K에서의 메모리 특성곡선에서 약 50 mV 간격의 Vth-shift를 보였지만 threshold 양자화로 말하기에는 data fluctuation이 너무 심하다. 이러한 결과는 당연한 것으로 QD 생성과정의 임의의 크기와 채널과의 거리에 대한 fluctuation을 피할 수 없기 때문이다. 그럼에도 불구하고 이들 그룹은 같은 형태의 nano-Si TFT를 단위소자로 하여 64-bit에 이어 최근 128 Mb 메모리 집적회로를 발표하고 있다. 다음 좀 더 진전된 구조로서 미국 IBM의 Tiwari 그룹[7]은 implantation/annealing에 의한 Si-nanocrystal을 QD floating gate로 사용, 기존의 flash MOS 타입 메모리를 제작했는데 상온의 3 V 동작 하에 약 0.5 V의 Vth-shift와 ՌA의 비교적 높은 전류를 얻을 수 있었으며 30 Å의 매우 얇은 터널링옥사이드에 의한 direct tunneling을 이용, 100 nsec의 매우 빠른 writing time을 얻을 수 있었다. 그러나, 이 구조 또한 메모리특성곡선에서 QD당 전자갯수 N=0, 1에 해당하는 hysterisis만 보였을 뿐 더 많은 터널링 전자에 대한 threshold 양자화는 관측 못했다. 그 이유는 이 구조 역시 nanocrystal 생성시의 QD들의 크기 및 채널로부터의 거리에서의 상당한 fluctuation (프와송 분포)을 피할 수 없기 때문에 사실상 single QD-MOS 메모리들의 병렬형태라 볼 수 없다. 가장 최근 미국 Minnesota 대학의 Chou 그룹[8](현재는 Princeton 대학)은 전자선 리소그래피와 열산화법의 정통적인 기술로 이상적인 flash memory의 극한 형태의 single QD-MOS 메모리 제작(Fig. 4)을 발표하여 주목을 끌고있다. 약 7 nm 크기의 한개의 poly-Si QD와 10 nm 채널폭을 가진 전형적인 floating-gate 단전자 MOS 메모리 구조는 상온에서의 I-V 특성에서 매우 정밀하게 QD 전자갯수 N=0, 1, 2, 3까지의 약 55 mV 간격의 threshold 양자화를 보여준다. Chou 결과는 data의 재현성과 신뢰도만 계속 보인다면 전자빔 리소그래피에 의해 floating gate QD의 크기와 위치를 정확하게 제어할 수 있고 제작공정이 기존의 CMOS 공정과 거의 일치한다는 점에서 차세대 tera-bit 고집적 메모리 실현에 희망을 던져주는 매우 중요한 업적이다
양자컴퓨터에의 응용
SET 연구에 의해 나노크기의 QD 내에서 전자 한 개의 쿨롱에너지와 양자화가 크게 부각되며, 이 성질을 이용하여 전자 하나의 스핀 및 터널링을 제어할 수 있다는 사실은 오랫동안 이론적으로 연구되어온 양자컴퓨터의 quantum logic gate의 기본 building block으로 QD 내의 전자를 이용하려는 시도를 낳게 했다. 이러한 시도는 과연 가능한가? 최근 미국 Notre Dame 대학을 중심으로 연구되는 두 가지 예를 들어보면, 먼저 Bandyopadhyay 그룹[9]은 quantum-bit(qubit) 단위로서 QD 내의 단전자의 spin-up과 spin-down state를 사용, 적절한 QD들의 배열 topology를 통해 logic gate를 만들 수 있음을 제시했다. 여기서 logic gate의 부울논리기능(AND, OR 등)은 게이트를 구성하는 QD들의 전자간의 exchange interaction에 의해 결정된다. 비슷한 접근으로 Lent 그룹[10]은 2개의 전자가 들어있는 4개의 서로 커플링된 QD(터널링 가능)들을 logic gate의 기본단위 블락으로 이들 전자들의 두 가지 서로 다른 polarization 상태(Fig. 5)를 qubit의 기본단위로 사용할 수 있음을 제시했다. 이와 같은 소위 Notre Dame logic gate로 불리우는 QD에 의한 시도들의 장점은 logic gate들이 단위블락의 적절한 배열에 의해 가능하며 그 연산기능은 Hubbard-type Hamiltonian에 의해 정확하게 계산될 수 있다는 점에 있다. 그러나 이와 같은 QD들의 단전자 spin 및 터널링을 이용하려는 시도들은 logic circuit 제작을 위한 고도의 나노패터닝 기술을 요구하는 것 이외에 근본적으로 해결해야할 문제를 안고 있다. 즉, QD 내의 전자의 스핀, 또는 polarization 초기상태가 logic gate 연산 수행시간 동안 지속될 수 있는가? 그렇지 못하면 초기상태의 phase-coherence를 잃어버리게 되어 error를 피할 수 없게된다. 불행히도 이들의 dephasing time은 매우 짧아 현재로서 양자컴퓨터에의 QD 응용은 매우 회의적이다. 최근 연구동향[11]을 보면 nuclear spin system이 QD system보다 양자컴퓨터에의 응용이 더욱 낙관적이다. 그 이유는 nuclear spin state가 전자보다 훨씬 긴 dephasing time을 갖고 있을 뿐 아니라, 현재 고도로 발달된 NMR 첨단기술에 의한 각종 rf pulse technique들을 양자논리 게이트 기능에 적절히 이용할 수 있기 때문이다.
이상 SET 관련 최근의 연구동향의 고찰을 통해 한가지 확실한 것은 SET을 이용한 QD system 기초연구이건 고집적 메모리 및 양자컴퓨터에의 응용이건간에 절대적으로 나노패터닝 기술의 혁신적인 개발을 요구한다는 사실이다. 즉, 적어도 10 nm 이하의 QD들의 크기, 위치 및 다양한 패턴을 얼마나 정밀하게 제작할 수 있느냐에 SET 관련 연구의 미래가 달려있다. 현재 100 nm 수준의 리소패터닝 기술 단계에서의 SET 연구는 고비용의 극저온 cryogenics 기술이 요구된다. 2000년대 양자정보시대의 뉴 패러다임 구축을 위한 기초작업은 이제 시작에 불과하다
참 고 문 헌
[1] D. V. Averin and K. K. Likharev, J. Low Tem. Phys. 62, 345 (1986).
[2] L. P. Kouwenhoven et al., Phys. Lev. Lett. 77, 3613 (1996).
[3] R. M. Westervelt et al., Phys. Rev. Lett. 75, 705 (1995).
[4] W. Wegscheider et al., Science 278, 1792 (1997).
[5] J. B. Choi et al., Semicon Sci. Technol. 13, 1463 (1998); J. B. Choi et al., Phys. Rev. B.(in press).
[6] K. Yano et al., IEEE Trans. Electron Devices 41, 1628 (1994).
[7] S. Tiwari et al., Appl. Phys. Lett. 68, 1377 (1996).
[8] S. Y. Chou et al., Science 275, 649 (1997).
[9] S. Bandyopadhyay et al., Jpn. J. Appl. Phys. 35, 3350 (1996).
[10] C. S. Lent et al., Appl. Phys. Lett. 71, 1730 (1997).
[11] N. A. Gershenfeld et al., Science 275, 350 (1997).
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최중범 교수는 미국 매릴랜드대학 물리학 박사로서 코넬대학 postdoc을 거쳐 현재 충북대학교 물리학과 부교수로 재직 중이다.
(jungchoi@trut.chungbuk.ac.kr)
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