Geometrically Induced Multiple Coulomb Blockade Gaps
단전자 관통현상(single-electron tunneling)을 이용하여 단전자 트랜지스터, 단전자 메모리, 전류 표준 등의 나노급 전자 소자를 구현하려는 시도가 최근 점점 가속화되고 있다. 이러한 차세대 전자 소자의 기본 구도는 금속 및 반도체 양자점을 선형 배열한 후 게이트를 이용하여 단전자 관통을 제어하여 전류를 조절하는 것이다. 선형 양자점 배열의 가장 중요한 전기적 특성은 I-V 특성의 저전압 영역에서 쿨롱 갭(Coulomb blockade gap)이 보이는 것이다. 쿨롱 갭은 양자점 크기가 충분히 작아짐에 따라 양자점에 전자 하나가 투입될 때 필요한 charging energy가 열에너지(thermal energy)보다 커지게 되는 것에 기인한다. 선형 양자점 배열에서는 하나의 쿨롱 갭만이 존재한다는 기존의 연구결과에 반하여, 본 논문은 두 개의 전도 통로를 가지는 고리형 양자점 배열에서 하나 이상의 다중 쿨롱 갭이 존재한다는 것을 보였다. 고리형 양자점 배열(또는 같은 topology를 가지는 임의의 양자점 배열)에서는 배열의 기하학적 특성 및 쿨롱 힘에 의하여 자연히 여러 개의 전자가 고립(trap)되는데, 소오스-드레인 사이의 전압이 증가됨에 따라 고립된 전자의 개수가 홀수에서 짝수로 전이하는 과정에서 전류가 흐르게 되어 I-V에서 다중 쿨롱 갭이 보이게 되는 것이다. 다중 쿨롱 갭은 열 및 양자 요동에 의하여 NDR (negative differential resistance)구역으로 전환된다. NDR 특성은 고리형 양자점 배열이 갖는 중요한 전기적 특성으로서, 장차 단전자 소자만으로 구성된 회로가 구현되었을 때, 논리 소자 및 증폭기 기능을 갖는 단위소자로 고리형 양자점 배열을 응용할 수 있음을 보여주고 있다.
Phys. Rev. Lett. 80, 5774 (1998)
Mincheol Shin, Seongjae Lee, Kyoung Wan Park, and El-Hang Lee
(한국전자통신연구원 원천기술연구본부)
Phase Jumps near a Phase Synchronization Transition in Systems of Two Coupled Chaotic Oscillators
본 연구의 장기적인 목적은 비선형-비평형 다체계의 동적 특성에 대한 보편적인 이해에 있으며, 이번에 발표된 연구결과는 하나의 기초적인 이론 및 전산연구라 할 수 있다. 상호작용하는 비선형-비평형 다체계는 일반적으로 계의 collective dynamics에 기인하여 다양한 형태의 자기조직화(self-organization) 현상을 가질 수 있는데, 동기화 현상은 가장 기본적인 자기조직화 현상이다. 본 연구에서는 특별히 저차원의 혼돈 특성을 갖는 두 개의 소자들로 이루어진 계의 위상-동기화(phase synchronization) 현상을 전산실험을 통하여 밝혔고, 그 원리를 설명하였다. 흥미로운 점은, 계의 위상동기화-비동기화 전이점이 진폭(amplitude)의 동기화-비동기화 전이점과 다른 조건에서 별개로 이루어진다는 사실이다. 또한 이 현상이 소위 "phase coherence"가 있는 혼돈 소자의 결합계에서 일반적으로 나타나며, 전이점 근처에서 보편적인 scaling 법칙을 따른다는 사실이다. 본 연구진은 이 현상이 purturbed circle map과 계의 동력학에 내재된 두 가지 다른 time scale에 기인함을 밝혔다. 혼돈 소자들의 동기화 현상에 대한 이해는 비밀통신 및 혼돈제어의 문제에 관련되어, 공학적으로도 그 중요성이 있다.
Phys. Rev. Lett. 81, 321 (1998) Coulomb Suppression of NMR Coherence Peak in Fullerene Superconductors
풀러린 초전도체가 발견된 이후로 그 초전도 메커니즘에 대해 크게 두 가지의 가능성이 제시되었다. 하나는 전통적인 전자와 포논에 의한 현상이라는 이론과, 또 다른 하나는 전자간의 쿨롱작용에 의한 현상이라는 이론이다. 그 동안 풀러린에 대해 여러 가지 실험과 이론 연구가 수행되었고 그 결과 이 물질에서의 초전도는 전자와 포논에 의한 현상이라는 이론이 정립되었다.
그러나 전자와 포논에 의한 현상이라는 이론이 풀러린에서의 초전도 현상을 정성적으로는 설명하는 것으로 생각되지만 정량적으로는 여전히 문제점이 남아 있다. 즉, 초전도에 관여하는 포논의 성질에 대해 완전한 이해를 못하고 있는 형편이다. Knight shift, 전이온도 (Tc)에서의 specific heat (Cv) jump, far infrared (FIR) spectroscopy, 그리고 여러 가지 이론계산 등은 풀러린이 평균 포논에너지가 ՙln≈0.1 eV (Tc/ՙln≈0.02)인 weak coupling 초전도체임을 나타내는 반면, NMR 핵스핀-격자이완율 (1/T1), Tc의 격자상수 의존도, 그리고 전기저항의 온도의존성 (ՑՕ(T)) 등은 풀러린이 ՙln≈0.01 eV(Tc/ՙln≈0.2)인 strong coupling 초전도체임을 보여준다. 따라서 이러한 두 가지의 서로 상반된 관점을 하나로 묶을 수 있는 이론이 절실히 요구되는 상태이다.
이번 Physical Review Letters에 게재된 논문에서 우리는 이러한 정합적인 이론을 제시하고 이 이론이 위의 두 가지 관점을 통합할 수 있음을 보였다. 즉 위의 서로 상반돼 보이는 두 가지 관점은 풀러린을 전통적인 초전도이론에서 이해하려고 할 때 나타나는 문제점이고, 풀러린의 페르미에너지 (ՅF)가 작기 때문에 생겨나는 영향을 고려한 확장된 이론에서는 이러한 문제점이 해결될 수 있음을 보였다. 풀러린 초전도체는 ՙln/ՅF∼1이기 때문에 ՙln/ՅF≪1인 경우에 적용되는 기존의 초전도 이론을 이 경우에 적합하도록 확장시켜야 한다. 즉 꼭지점 보정과 screen된 쿨롱상호작용의 주파수의존성을 고려해야 한다. 이 두 가지 효과를 고려하여 Eliashberg이론을 확장하면 주파수에 의존하는 쿨롱상호작용이 초전도상태에서 낮은 에너지 영역 (ՙ≈Ԥ(ՙ), Ԥ(ՙ)는 초전도 질서도)에서 damping을 유발하게 된다. 따라서 풀러린은 Tc/ՙln≈0.02이라는 관점에서는 weak coupling이지만 damping이 크다는 관점에서는 strong coupling 초전도체처럼 행동하게 된다.
이러한 이론으로 1/T1의 이해하기 힘들었던 실험을 설명할 수 있었다. 즉, 기존의 s-wave 초전도체들에서 1/(T1T)는 T1T에서는 일정한 값을 갖고 T가 Tc 아래로 내려감에 따라 큰 peak을 보인다. 이를 정합봉우리 (coherence peak) 또는 이를 처음 발견한 사람들의 이름을 따서 Hebel- Slichter peak이라 부른다. 이 정합봉우리의 최대값과 보통상태에서의 값의 비는 Tc/ՙln≈0.02인 경우 2나 3 정도가 된다. 그러나 풀러린초전도체에서는 이 비가 1.1과 1.2 사이가 됨이 여러 실험그룹에 의해 관측되었다. 이 값을 기존의 Eliashberg이론으로 분석하면 Tc/ՙln≈0.2이 되고 이는 위에서 설명한대로 다른 여러 가지의 실험과 상반된다. 이번 논문에서 우리는 풀러린초전도의 정합봉우리가 거의 없어지는 이유는 ՙln가 작아서가 아니라, frequency dependent 쿨롱상호작용에 의해 야기된 damping 때문임을 보였다. 이를 위해 기존의 Eliashberg이론을 ՙln/ՅF∼1인 경우 중요해지는 frequency dependent 쿨롱상호작용과 꼭지점보정을 포함하여 확장시켰다. 물론 이 이론이 위에서 언급한 대로 Knight shift 등의 실험에서는 weak coupling의 행동을 보이고, 1/T1뿐 아니라 Tc의 격자상수 의존도 등에서도 strong coupling 행동을 보인다는 점도 확인하였다.
이 이론은 현재 풀러린초전도를 연구하는 학자들 사이에서 긍정적으로 받아들여지고 있다. 또한 이 이론을 지난 5월초 미국 San Diego에서 열린 풀러린초전도 symposium에서 초청강연을 하여 많은 지지를 받았다. 지금은 이 이론을 풀러린초전도체의 보통상태에서 나타나는 특이한 성질에 적용하는 연구를 수행 중이다. 즉, 보통상태에서 주파수에 의존하는 전기전도도 Փ(ՙ)를 측정하면 ՙ≈0.050.06 eV 근방에서 큰 weight를 갖는 MIR (mid infrared) peak이 나타나고 그보다 낮은 주파수 영역에서는 Drude 모양의 peak이 관측된다. 문제는 Drude peak의 weight이 아주 작아지고 MIR peak이 나타나는 원인을 이해하는 것이다. 풀러린의 초전도상태에서의 문제점을 해결하는데 성공적이었던 이 이론이 보통상태에서의 문제점도 설명할 수 있을지 관심이 모아진다.
Phys. Rev. Lett. 81, 441 (1998) Statistical Mechanics of Membrane Protein Conformation: A Homopolymer Model
막 단백질(membrane protein)은 생체막을 통한 신호전달과 수송을 조
절하는 생체막에 박혀있는 자기조직적 고분자 구조이다. 그 특유의 생체기능으로 인하
여 막 단백질의 형상(conformation)과 생체막내 진입 및 폴딩 경로(folding pathway)의 이해는 보통 단백질의 폴딩문제 못지 않게 생물물리의 가장 중요한 문제중의 하나일 것이다. 보통 단백질의 경우와 달리 막 단백질의 3차원 전체 구조가 실험적으로 규명된 경우는 매우 희귀하다고 할 수 있으나 막 내부에서의 구조는 대부분
Kyoung J. Lee, Yongho Kwak, and Tong Kun Lim (고려대학교 물리학과)
Han-Yong Choi (성균관대학교 물리학과)
α-helix로 구성되어 있다고 알려져 있다. 본 연구에서는 긴사슬 homopolymer로 모형된 단백질이 막 외부에서 내부로 진입하여 α-helix로 접히는 열역학적 경로와, 관련된 상전이를 통계역학을 사용하여 처음으로 규명하였다. 먼저 막 외부에서의 가질 수 있는 단백질의 형상은 무작위 걸음(random walk)으로 모형화하였으며 표면과 상호작용하여 흡착가능하며 막 내부에서는 α-helix집합을 형성한다고 가정하였다. 그 결과 가능한 형상이 꼬리(tail), 고리(loop), 원위치에 되돌아오는 고리(returning loop), 표면에 흡착한 행렬(surface-adsorbed train) 그리고 α-helix등 다섯 형태의 가능한 모든 조합으로 주어지는 대정준 분배함수를 구성하였다. 단백질이 무한히 긴 열역학적 극한에서 단백질과 막의 결합-반결합 전이와 그 전이온도(Tc)를 찾아내었다. 온도가 Tc보다 크면 단백질은 탈착되나 Tc보다 작으면 막 표면에 흡착과 더불어 내부에 helix 형태의 진입이 이루어진다. 괄목할만한 사실은 α-helix 형성은 흡착온도보다 낮은 온도에서 일어나는 crossover에 불과하나 막의 소수성(hydrophobicity) 또는 투과성이 어떤 임계값 이상이 되면 흡착전이와 같은 온도에 일어나는 2차 상전이로 바뀐다는 것이다. 따라서 이 경우 단백질의 막 진입이 용이해지게 되는데 이는 고분자 사슬의 연결성으로 인하여 빚어지는 단백질 특유의 협동현상인 것이다. 또한 표면에 흡착이 불가능한 경우, 막 내부 진입전이는 1차 상전이 임을 발견하였고 이 경우 여러 생명과정에서와 같이 효소반응 존재의 당위성을 주장하였다. 이 연구는 본 저자들의 관련된 최근 연구논문[Polymer Translocation through Membrane, PRL, 77, 783 (1996); Pore Growth in Membrane, Biophys. J. 73, 1797 (1997)]과 함께 통계물리적인 방법이 생명과학의 중요한 문제를 새로운 각도에서 해결하는데 기여할 수 있는 가능성을 예시한다.
Phys. Rev. Lett. 80, 5687 (1998)
Pyeong Jun Park, W. Sung
(포항공과대학교 물리학과)