날씨변화의 일관성
THE PERSISTENCE OF WEATHER
하루하루의 날씨는 그야말로 변화무쌍하여 오늘 날씨로부터 내일 날씨를 예상하는 것은 믿을 것이 못된다고 우리는 보통 생각한다. 특히 소풍계획이라도 세울라치면 더욱 그렇다. 그런데, 아주 긴 시간에 걸쳐서 보면 실제로 하루하루의 날씨 사이에는 분명한 연관성이 있다. 독일 Giessen 대학의 E. Koscielny-Bunde와 Milan, Potsdam, 이스라엘 등지에 있는 그의 연구 동료들은 오랜 기간에 걸친 하루하루의 온도 기록을 조사하여 그 연관성에 대해서 연구하였는데(E. Koscielny-Bunde et al., PRL 81, 729 (1998)), 이들의 연구는 비슷한 종류로 지금까지 행해진 것 중에서 가장 철저한 것이고, 또한 가장 오래된 기록까지 이용한 것이다. 이들의 연구를 알기 쉬운 말로 하면, 오늘 날씨가 맑고 따뜻하다고 할 때, 내일 날씨도 맑고 따뜻할 확률은 얼마나 되며, 그 다음날, 혹은 어떤 정해진 x일 후의 날씨는 어떠할 것인가 하는 것에 대한 연구라고 하겠다. 이들은 전세계적으로 퍼져있는 14개의 기상관측소를 무작위로 추출하여 그 기록을 연구하였는데, 그 중에는 지난 57년간의 날씨 기록이 있는 콜로라도의 Pendleton이라는 곳을 비롯해서 218년이라는 세계에서 가장 오랜 기간동안의 일일 온도 기록이 있는 폴란드의 프라하도 포함되어 있다. 이들은 그날 그날의 기온을 그냥 서로 비교하지 않고, 어떤 날의 여러 해에 걸친 평균기온에서 특정한 해의 그날의 기온이 벗어나는 양을 서로 비교하였고, 이렇게 하여 계절에 의한 효과를 제거함으로 해서 연평균 기온이 서로 다른 곳 사이의 날씨의 일관성에 대한 리듬을 추출해 낼 수 있었다.
누구나 예상할 수 있는 것처럼 x일이 지난 후의 날씨가 점점 첫날의 날씨와 달라져 간다는 사실을 이들의 연구 결과는 보여주었지만, 이런 간단한 사실 외에도 다음과 같은 몇 가지 특이한 점을 이 연구로부터 알 수 있었다. 그 첫째는 x가 커짐에 따라서 날씨 사이의 상관관계가 감소해 가는 양상이 지금까지 많은 사람들이 생각해왔던 지수적 형태 (e－x)가 아니라 power law (x－n)의 형태라는 것이다. 둘째로는, power law에서 지수값 n이 0.65로 모든 도시들에서 거의 비슷하다는 사실로서, 여러 조건들이 아주 다른 도시들에서 날씨가 대단히 일관성 있게 변화해 간다는 것을 말해 준다. 셋째로는 이와 같은 power law 거동이 적어도 십 년, 길게는 백년 이상의 기간동안 계속 관찰된다는 것이다. 이것은 날씨의 일관성이 공간적으로 서로 다른 장소 사이에 존재할 뿐만 아니라 시간적으로 서로 다른 시점 사이에도 존재한다는 것을 말해주고 있다.
양자 혼돈 세상
THE WORLD OF QUANTUM CHAOS
물리학자들은 행성들의 운동에서부터 날씨의 변화 패턴과 같은 계에서 고전역학적인 혼돈현상을 연구해왔다. 행성의 운동의 경우는 수 백만년, 날씨의 경우는 한두 주 정도의 충분히 긴 시간에 걸쳐서 보면 초기조건의 미세한 차이가 나중에는 커다란 효과를 만들어 혼돈계의 특징인 불규칙성과 예측불가능성을 야기한다. 반면에 양자역학은 이러한 고전역학적인 혼돈은 존재하지 않고 양자역학 자체의 독특한 혼돈계들만을 허용하는 것처럼 보인다. 이러한 상황은 골치 아픈 문제인데, 왜냐면, 우리가 인식하는 고전역학적 세계는 어떤 형태로든 미시세계를 지배하는 양자역학적 세계로 부터 나오는 것이기 때문이다. 최근 발표된 두 편의 논문에서는 (PRL 80, 4111 (1998), PRL 81, 1203 (1998)) 독립적인 두 연구팀이 세슘 원자 구름을 이용하여 양자 혼돈계가 분명하게 결맞음이 깨지는 현상을 보이는 것을 관찰했는데, 이 현상은 양자역학적 거동에서 고전역학적 거동으로 옮겨가는데 중요한 역할을 한다고 알려져 있다. 이들의 실험은 양자역학, 고전역학, 그리고 혼돈이 동시에 만나는 아주 이상한 영역을 들여다 볼 수 있는 기회를 제공하여, 잘 이해되지 않고 있는 이 영역을 더 연구할 수 있도록 해준다.
가장 간단한 혼돈계 중에는 kicked rotor가 있다. 단단한 진자가 어떤 축을 중심으로 회전하고 있을 때 마치 중력이 짧은 펄스로 작용하는 것처럼 주기적으로 힘을 가해 주면(kick), rotor는 진자처럼 진동하지 않고 불규칙적으로 움직인다. 두 개의 서로다른 kicked rotor가 아주 약간 다른 초기 조건에서 운동을 시작하면 금방 완전히 다른 각도와 운동량을 갖게 된다. 레이저 펄스의 정상파동(standing wave)에 들어 있는 냉각된 세슘 원자들을 양자역학적 스케일에서 rotor로 생각할 수 있다. 마치 고전적 rotor에 작용하는 힘이 rotor의 각변위에 따라 달라지는 것처럼 레이저 빛이 켜지는 짧은 시간동안에 세슘 원자에 작용하는 수평방향의 힘은 서로 인접한 원자 파동의 꼭대기의 상대적 위치에 따라서 정해진다. 이 양자혼돈계의 가장 중요한 특징은 이미 비슷한 시스템에서 관찰된 바 있는 "동력학적 국소화(dynamical localization)"이다. 이 현상은 원자들의 평균속도가 고전역학적 시스템의 경우에 비해서 천천히 증가하는데, 그 원인이 원자들의 고전적 혼돈 경로(chaotic path) 가 서로 상쇄 간섭을 하기 때문이라는 것이다. 이중 슬릿을 지나는 빛들이 상쇄간섭을 하면 어두운 띠가 나타나듯이 파동과 같은 원자들은 고전역학적 시스템이라면 높은 운동량을 얻을 수 있는 여러 경로에서 그 확률이 영이 된다.
고전역학적 혼돈과 양자역학적 혼돈 사이의 관계를 연구하기 위해서 미국 오스틴 소재 텍사스 주립대학 연구팀과 뉴질랜드의 오클랜드 대학에 있는 연구팀은 양자역학적 계가 양자역학적 특성을 상실하는 결맞음 깨짐 현상을 양자혼돈계에서 관찰하였다. 이들은 실험에 사용된 빛을 조절하여 이들은 원자들이 스스로 광자를 방출하는 비율을 높이고, 이때 원자들이 가지고 있는 양자역학적 특성이 이렇게 방출된 광자를 통해서 주위 환경으로 새어 나가 결맞음이 깨지게 된다. 이들이 발견한 것은 이럴 경우 서로 다른 경로의 파동들이 완전히 간섭하지는 않는 것이다. 이 두 연구팀은 스스로 광자를 방출하는 비율이 높을 경우 이러한 kicked 원자들의 운동량 분포가 빨리 퍼지는 것을 관찰하였는데, 이는 이들 원자계에서 동력학적 국재화가 감소하여 고전적 입자처럼 거동한다는 것을 보인 셈이다. 그러나, 이 두 그룹의 실험 결과는 몇가지 중요한 측면에서 서로 다른데, 오클랜드 그룹의 경우, 자발방출이 있는 경우에도 국재화의 특성으로 알려진 지수적 선모양을 보여주는데 반해서 오스틴 그룹은 자발방출이나 외부 노이즈가 있을 경우 부풀어 올라서 비지수적 선모양이 되는 것을 관찰하였다. 이러한 효과는 아직 이론적으로 설명되지 않은 것이다.
초전도체 흉내내는 액체헬륨
LIQUID HELIUM MIMICS A SUPERCONDUCTOR
물리학자들은 1960년대 초반에 두 개의 초전도체를 초전도체가 아닌 "weak link"로 연결하고 전압을 걸면, weak link를 통해서 흐르는 전류가 일정하지 않고 사인함수처럼 진동한다는 것을 발견했다. 이때 진동 주파수는 각각의 초전도체의 양자역학적 파동함수의 위상차에 의해 결정되고, 이것은 다시 걸어준 전압에 의존한다. 조셉슨 효과라 불리는 이 현상은 초전도 양자간섭 소자(SQUID)에 응용되어, 상업적으로 시판되는 뇌 단층촬영기, 고성능 위치 센서, 첨단 자기장 검출기 등에서 이미 널리 사용되고 있다. 미국 버클리 소재 캘리포니아 주립대학의 J. C. Seamus Davis 는 조셉슨 효과를 이용한 실험은 고전역학적 방법으로 측정 가능한 몇 개 되지 않는 양자역학 시스템이라며 "전류계와 전압계를 사용해서 양자 상태를 측정할 수 있다"라고 한다.
초전도체가 저항이 전혀 없이 전기를 흘리는 것과 비슷하게 초유동체 헬륨은 마찰력이 전혀 없이 흘러갈 수 있는데, 이 두 현상은 비슷한 양자역학적 이론으로 설명이 된다. 이 두 시스템 사이의 유사성은 이미 오래 전부터 이해되었지만 초전도체에서 가장 놀라운 현상중 하나인 조셉슨 효과를 초유동체 헬륨에서 관찰한 것은 작년이었다. 그런데, 최근 발표된 연구(R. W. Simmonds et al., PRL 81, 1247 (1998)) 결과는 초유동체 헬륨을 이용하여 SQUID와 비슷한 민감한 센서를 개발할 수 있는 가능성을 제공하고 있다. 작년에 Davis와 버클리의 동료 R. Packard의 연구그룹은 초유동체 헬륨에서 조셉슨 효과에 해당하는 현상을 가장 분명하게 관찰했는데, 이들은 최신 극미세 구조 제작 방법을 이용하여, 50 nm 두께의 박막에 직경 100 nm 되는 구멍이 수 천개 있는 구조를 제작해서 이들이 weak link의 역할을 하게 하였다. 이런 시스템을 1 K 이하로 냉각하고 액체 헬륨을 채운 후 한 쪽에 압력을 가했을 때 헬륨 원자들이 막을 사이에 두고 빠르게 진동하면서 발생하는 높은 피치의 휘파람 같은 소리를 들을 수 있었다. 압력에 의해서 결정되는 이 소리의 주파수는 "조셉슨 주파수"에 해당하다. 그런데, 최근에 이 연구팀은 초전도체 조셉슨 효과에서 전류의 직류 성분에 해당하는 막을 통과하는 헬륨 원자들의 총량에 주목하여, 압력에 의해서 정해지는 조셉슨 주파수가 헬륨을 담고 있는 용기의 기계적 진동 주파수와 일치할 때 막을 통과하는 헬륨의 총량이 크게 증가하는 것을 발견했던 것이다.
미국 Boulder 소재 콜로라도 대학의 E. Cornell은 거시 양자 현상이 액체에서 관찰 될 수 있다는 사실이 신기하다고 하면서, 겉으로 보기에 아주 다른 고체 속의 전자와 액체 속의 원자들이 이렇게 깊은 연관성을 보이는 것이 놀랍다고 한다. 그는 또 버클리 연구팀이 그 자체로서 이미 아주 어려운 "휘파람" 실험을 넘어서서 이러한 실험을 행할 수 있었던 실험 기술을 높이 평가하며 이런 현상을 이용하면 아주 미세한 양의 진동을 측정하는 센서를 개발할 수 있을 것이라고 전망했다.
[편집위원 박용섭 (park@kriss.re.kr)]