물리학과 경제학 - 장벽을 넘어서

김승환ㆍ 김채옥


들어가며

지난 수십 년간 한국과 세계시장에서 자본주의와 시장경제가 확산됨에 따라 금융시장 규모는 엄청난 속도로 성장하였다. 1997년 이후 외환위기, IMF와 금융시장 구조조정, 최근의 선물, 뮤츄얼펀드, 코스닥시장의 활성화 등을 거치며 주식, 환율, 채권의 지표변화와 선물, 뮤츄얼펀드 등 다양한 상품을 다루는 금융산업이 많은 사람들의 일상생활에 큰 영향력을 미치고 있다. <그림 1> 그러나 물리학이 시장경제 이해와 과학적 투자기법을 이용한 금융시장의 선진화에 큰 공헌을 하고 있다는 일반사람들에게 잘 알려져 있지 않는 비밀이다.

물리학과 경제학 - 두 분야는 장벽을 사이에 두고 각자 독립적으로 큰 발전을 이루어왔다. 20세기 현대 사회에서 물리학은 자연 현상을 다루는 학문의 여왕으로서 현대 첨단 기술 문명의 구현에 핵심적 역할을 수행하였고, 경제학은 현대 사회에서 자본주의와 시장경제의 세계적 확산을 뒷받침하는 학문의 여왕으로 군림하여 왔다. 영국 임페리알 대학의 물리학박사가 코스닥기술분석 팀장을 맡고 있는 현대증권의 리서치팀에서 올해 1월 물리학을 포함한 이공계 분야 전공자를 애널리스트로 뽑기로 했다는 것이 국내 언론에 보도되어 화제가 된 적이 있다. 그러나 물리학과 경제학 - 이 두 학문사이의 높은 장벽이 무너지기 시작한 것은 이미 1980년대 이후 Rocket Scientist라고 불리는 NASA출신의 일단의 과학자들이 금융 분야에서 일하기 위하여 월스트리트에 진출하면서였다. 현재 미국에서는 "월스트리트가 물리학 박사들의 가장 큰 고용주"라는 것이 많은 사람들의 입에 오르내릴 정도로 눈에 띄게 많은 수의 물리학자들이 큰 투자 은행이나 금융 산업에서 정량적 분석 업무를 수행하고 있으며, 국내에서도 물리학자들이 이제 금융가로 진출하기 시작하고 있다.

최근 학계에서도 물리학자들이 금융학이나 경제학에 대한 연구논문을 Nature, Science, Physical Review Letters, 또는 더 나아가 경제학 학술지에 발표하는 사례도 부쩍 늘어나고 시장 경제와 관련한 물리 학술회의도 활발하게 개최되고 있다.[2,7,9,11,12,14] 이러한 흐름 속에서 경제학과 물리학을 연결하는 새로운 학제간 분야가 태동되고 있으며, 몇몇 선구자들의 노력으로 금융을 비롯한 시장경제 현상도 물리학자들의 방법론으로 접근이 가능하다는 인식이 널리 확산되고 있다.[10] 이에 따라 일단의 물리학자들이 경제 물리(econophysics), 복잡계 경제(complex system economy), 경제시계열 분석(economic time series analysis) 등 몇 가지 갈래로 시장 경제 현상을 연구하고 있다. 이러한 노력에 공통적인 것은 시장경제를 비선형 복잡계(nonlinear complex system)로 보는 것으로 경제 복잡성(econo-complexity)의 체계적 이해를 추구하는 새로운 물리학의 패러다임의 구축을 모색하고 있다.

최근 이와 같이 경제학과 물리학간의 거리가 급격하게 좁혀지고 있지만 아직 다수의 물리학자들에게는 시장경제 현상이란 과학적인 방법의 적용이 가능하지 않은 영역으로 남아 있다. 일찍이 경제물리학 분야의 선구자인 Bouchaud교수[8]는 "금융산업으로 진출하는 물리학과 졸업자들은 바로 우리 물리학자 자신이 해야한다"고 주창하였다. 아직 이 분야가 태동기이고 물리학자들에게 잘 알려져 있진 않지만 이 번 "물리학과 경제학" 특집호를 통하여 최근의 경제학과 물리학의 접목 노력을 여러 각도에서 조망해 보고 젊은 물리학자들이 새로운 물리학 세계로 적극 진출하는 데 도움이 되었으면 한다.

그림 1. 증권거래소.

효율적 시장가정과 문제점

효율적 시장가정(Efficient Market Hypothesis, EMH)은 Paul Samuelson이 제창한 시장경제의 핵심 아이디어이다.[1] 이 가정에 따르면 정보 흐름이 효율적인 시장의 경우 모든 시장에 참여자들의 기대치와 정보가 충분히 반영된다면 가격 변동은 예측할 수 없다는 것이다. 즉 시장이 더 효율적이 될수록 그러한 시장에 의해 생성되는 가격 변동의 수열은 더 마구잡이적(random)이고 비예측적(unpredictable)이 되어야 한다. 이것은 우연의 결과가 아니라 시장의 참여자들이 모두 그들이 가진 정보로부터 이익을 보려고 하는 것에서 나온 직접적인 결과인 것이다. 돈을 벌겠다는 욕심에 개미 떼 같은 투자자들이 손에 들어 있는 정보를 최대한 이용하고자 하고 이는 바로 시장 가격에 반영된다. <그림 2> 즉 그들의 행위의 결과로 이익을 취할 수 있는 기회도 빠르게 사라지는 것이다. 만약 이러한 행위가 어떤 방해요소가 없고 거래비용도 없이 즉각적으로 일어난다면 항상 가격이 모든 가능한 정보를 이미 반영하고 있어 사실 아무런 이익을 창출할 수 없는 것이다.

그러나 효율적 시장가정은 그 자체가 잘 정의되고 현상학적으로 정립된 가정이 아니다.[13] 또한 현대 금융경제학의 핵심은 기대 수익 최대화와 함께 위험 최소화라는 목표도 함께 추구하는 것으로 이 때문에 시장의 완전한 효율성을 얻기가 어렵게 된다. 또한 효율적 시장 가정이 성립하기 위해서는 투자자 선호도, 정보 흐름의 구조 등 여러 가지 다른 요소들을 고려하는 것이 필요한 데, 사실 투자자들은 비이성적이며, 정보는 해석하기 어렵고 이를 즉시 거래에 반영하는 데에는 여러 가지 장애요소가 있기 마련이다.

지난 수십 년간 이 효율적 시장가정에 대한 통계 분석, 데이터베이스 축적, 이론적 모형 연구 등이 엄청나게 많이 수행되었지만, 놀랍게도 아직도 시장경제학자들 사이에 이 가정에 대한 의견의 일치를 보지 못하고 있다. 오히려 효율적 시장가정을 지지하는 그룹과 이를 반대하는 그룹의 양쪽 진영의 대립만 첨예화되고 있다. 이에 대한 논쟁의 결과로 파생된 것 중 하나는 시장경제계의 현상적 사실들을 체계적으로 포함한 좀 더 정교한 수학적 모형의 연구에 초점을 맞춘 새로운 연구방향이 크게 활성화되었다는 것이다. 이제 많은 사람들은 이 효율적 시장가정의 중요성이란 이 가정이 실제 시장에 적용되느냐의 여부를 떠나 경제학 연구에서 시장의 효율성을 판단하는 근본적인 척도를 제공한다는 것이라는 것을 받아들이고 있다. 예를 들어 선물과 현물 시장간의 상대적 효율성 등을 효율적 시장 가정에 기초하여 판단할 수 있다. 현대 금융연구의 핵심 연구방향은 물리에서도 흔히 쓰이는 이러한 상대적 효율성의 정량적 척도를 제공하는 것이라고 볼 수 있다.

그림 2. KOSPI 지수 변화.


금융시장의 예측가능성

금융시장이 쉽게 예측 가능하다면 투자자들은 원칙적으로 모두 부자가 되어야 한다. 하지만 실제 금융시장은 일반 투자자들의 눈에는 너무나 비예측적이고 시장 지표의 등락에 따라 많은 사람들의 희비가 교차하고 있다. 예를 들어 최근의 Long-Term Capital Management(LTCM) 회사의 도산과 같이 아주 많은 돈을 순식간에 잃을 수도 있는 위험부담이 항상 도사리고 있는 것이다. 그러나 금융시장에서의 자산수익을 예측하는 문제는 마구잡이적인 결과인 50 %의 확률보다 조금만이라도 더 예측력을 향상시킬 수 있다 하더라도 큰 돈을 벌 수 있는 가능성 때문에 많은 투자 회사와 펀드 매니저들이 여기에 매달리고 있다. 예를 들어 Olsen & Associate사는 OANDA패키지를 통해 다음 날 환율의 등락을 60 % 이상의 확률로 예측해주는 온라인 서비스로 성공하고 있다. <그림 3> 그런데 이들의 주장처럼 과연 효율적인 시장의 마구잡이 성질과는 달리 금융시장의 가격지표는 예측가능한 것인가? 그렇다면 예측가능한 조건은 무엇인가? 최근의 통계물리 및 비선형동역학, 복잡계 등의 물리학적 방법론을 이용한 시장경제 연구들은 여기에 초점을 맞추고 가격 요동의 이면에 자리한 보편적 상관성을 찾아내어 시장이 마구잡이 성질을 가지지 않는다는 것을 보여주고 있다.[2,9,10,18] 사실 이러한 연구들에 기초한 과학적 투자기법을 금융시장에 응용한 다수의 투자 회사들과 펀드매니저들이 높은 수익률을 올리며 시장의 예측가능성을 실증적으로 보여주고 있다. 앞서 언급한 환율 예측 분야의 Olsen & Associates회사 그리고 로스알라모스연구소 비선형연구센터의 Farmer박사가 창립한 Prediction회사 등은 그 대표적인 경우이다. 그러나 아직 많은 경제학자들은 이러한 결과들을 가지고 효율적시장 가정을 맞지 않음을 증명하는데 충분하지 않다고 생각한다. 예를 들어 시장 자체가 비효율적이 아니라 이들이 위험부담을 안는 대신에 높은 수익률을 올리고 있을 가능성도 있다. 하지만 이제 과학적 투자기법으로 무장한 수많은 투자 회사와 펀드매니저들의 성공 사례들은 이미 과학자들의 활동 무대를 금융시장으로 크게 확장시켰으며 신규 과학자들의 유입은 앞으로도 계속될 것으로 전망된다.

그림 3. Olsen & Associate사의 OANDA 환율 예측 시스템.



경제물리학의 과제와 연구갈래들

실제 금융 시장의 미시적 구조(microstructure)를 찾아내어 예측과 고급 투자 상품개발에 이용하려는 노력은 더욱 정교한 시장 모형을 요구하게 되었다. 이에 따라 최근 금융시장의 인자기반 모형, 진화적 게임이론, 위험 부담 행동의 심리학적 모형 등 시장의 이론적 모형을 좀 더 실제적인 가정에 바탕을 두고 정립하기 위하여 다양한 갈래의 연구가 수행되고 있다.[14] 이러한 노력들은 방법론에 있어서 서로 다르지만 모두 효율적 시장 가정의 새로운 해석이라는 공동의 목표를 지향하고 있다. 물리학자들에 의한 시장경제의 연구는 공통적으로 경제계를 비선형 복잡계로 보고 접근하고 있다. 특히 통계 물리적인 접근을 하는 경제 물리학(econophysics),[18] 생물학적 관점과 관련된 복잡계 이론에 의한 접근방법(complex system economy),[19] 비정상성 시장지표의 비선형 시계열 분석(nonlinear time series analysis)[20] 등으로 나타나고 있다. 이에 대한 더 자세한 내용은 이 특집호의 다른 글들을 참조하길 바란다.

환율과 같은 시장지표가 보이는 복잡한 불규칙적 등락의 원인을 간단하게 파악하기는 매우 어렵다. 오랫동안 경제학 모형은 신고전학파라고 불리는 주류경제학의 수확체감, 음의 되먹임(negative feedback)에 의한 평형과 안정성, 양과 가격, 환원주의적 요소 분석에 의해 지배되어 왔다. 그러나 비정상성, 비예측성을 가진 복잡한 금융지표 변화를 통해 나타나는 역동적 실물 경제 현상은 새로운 접근 방식을 요구한다. 최근의 복잡계 접근에 의한 경제학은 수확체증, 양의 되먹임에 의한 비평형성과 불안정성, 패턴 형성과 기능성, 통합주의적 전체의 원리에 초점을 두고 있다. 이 복잡계의 경제학에서는 시장, 조직, 기관, 투자자들이 서로 비선형적으로 상호작용하며 경쟁, 적응하는 네트워크 속에서 경제학적 선택에 의하여 동역학적인 진화를 하게 된다.[5,6] 최근 많은 연구가 수행되고 있는 인자기반 경제 모형은 복잡계 접근을 통하여 좀 더 실제적인 시장, 전략, 정보 구조에 기초하여 시장의 복잡한 학습과 적응 행동 동역학을 구현하려고 노력하고 있다.

한 예로 미국 Prediction회사의 Farmer박사는 실제 시장의 중요한 특성을 가진 비평형 모형을 통하여 새로운 거래 전략의 생성 과정을 연구하였다.[4] 이 모형의 경우 유한 정보를 지닌 인자들간에 전략의 선택과 거래를 통해 투자 이익을 남기는 인자들이 살아남아 새로운 거래 전략이 생성되며, 시장은 상호 진화하는 거래 전략들의 집합체로서 생물학적 종들의 진화와 매우 유사한 특성을 가진다. 이러한 모형들은 아직 초보적인 수준에 머무르고 있지만 실제 금융시장의 많은 특성들을 이해하게 해주었다. 가격은 여러 거래 전략간의 상호작용에 의한 내부 동역학에 따라 시간에 따라 요동하고 여기서 생겨나는 시장의 비효율성에 의해 가격은 반드시 "진짜 가격"을 반영하지 않고 패턴을 만들어낸다. 그러나 이 패턴을 이용하는 거래 행위에 의해 빠르게 그러나 어떤 일정한 기간 안에 패턴이 사라지게 된다. 그 동안 사람들은 수익을 취하고 새로운 패턴을 찾아 나서게 된다. 현재의 첨단 과학적 투자기법의 핵심은 이렇게 시장에 잠깐 나타나는 미시적 패턴의 이익 기회를 최대한 빠르고 효율적으로 이용하는 데 있다.

컴퓨터와 계산금융학

지난 20년간 시장의 규모가 급격하게 성장하고 인터넷 보급이 확산됨에 따라 컴퓨터를 이용한 시스템 트레이딩과 사이버 거래가 크게 부상하고 있다. 시장은 주문, 매수에 이르기까지 모든 거래가 컴퓨터없이 운영되지 못한다. 최근 국내에서도 "삼성 시스템 헷지 주식형 펀드" 등 컴퓨터에 미리 나름대로의 시장분석 및 주식 거래 프로그램이나 모델을 입력시켜 놓은 뒤 컴퓨터가 지시하는 대로 주식을 사고 파는 시스템 트레이딩(system trading)을 도입해 인기를 모으고 있다. 혼미한 시장, 추락하는 장세에서는 개인 투자자 뿐 아니라 유명한 펀드매니저라고 하더라도 순간적 감정에 따른 거래와 실수가 있을 수 있다. 시스템트레이딩 프로그램은 금융공학(financial engineering)의 많은 상품 중 하나로서 항상 객관성을 유지하고, 감정에 의한 실수를 방지하여, 특정 상황의 발생시 일정한 신호발생으로 인한 장기간 펀드 운용의 일관성 유지가 가능하다. 따라서 장기투자나 위험방지를 위한 선물거래의 경우 시스템 트레이딩이 보다 안정되고 우수한 결과를 주게 된다.

또한 국내의 주식 거래에서 인터넷 서비스의 확산과 싼 거래 수수료 때문에 사이버 거래의 비중이 최근 과반수를 넘어갈 정도로 폭발적으로 증대되고 있으며 이들을 상대로 각종 온라인 투자정보서비스가 제공되기 시작하였다. 그러나 국내의 경우 과학적 방법론과 계산에 입각한 정량적 시장 예측 시스템개발과 이에 기초한 온라인 시장예측 서비스는 외국에 비해 극히 미미한 수준으로 금융관련 산업의 선진화를 위해 집중적 연구와 투자가 요구되고 있다.

또한 최근 금융시장의 발전에 따라 다양한 금융 상품과 시장을 고안, 모형화할 수 있는 고도의 분석과 계산 능력이 요구되고 있다. 연금, 뮤츄얼펀드 등 기관투자가들간의 경쟁이 가속됨에 따라 자산 매니저들은 다양한 상품개발을 통해 시스템트레이딩을 통해 최소한의 비용으로 이윤을 극대화하려고 하고 있다. 또한 위험을 줄이거나 피하기 위하여 파생상품을 이용하는 것이 보편화되며 위험관리는 상품, 시장, 미래 전망의 예측 등 다양한 요소가 결합되는 계산을 요구하고 있다. 이 경우 과학적 방법론에 입각한 엄청난 양의 데이터 처리와 계산만이 실제 구현이 가능한 가격 결정 방법을 실시간으로 제공할 수 있다. 이에 따라 수학, 물리, 경제학과 거대한 수치 계산을 통합하는 새로운 학제간 분야 - 계산 금융학(computational finance) 또는 금융공학(financial engineering)- 이 탄생하게 되었다.[3] 계산 금융학 분야에서는 금융데이터의 강한 잡음과 불완전성에 따른 표준화과정, 시장의 타이밍의 문제, 트레이딩 규모결정 등 여러 가지 문제를 해결하기 위한 연구가 활발하게 진행되고 있다.

마무리하며

최근 금융시장의 정량적 모형화를 통한 금융공학과 계산 속도 및 효율에서의 큰 발전과 함께 학계와 실무계에서 금융 연구의 새로운 르네상스가 도래했으며, 물리학자들도 점점 더 활발하게 실물 시장경제계의 연구에 동참하고 있다. 시장경제 분야에서 현상학적인 데이터는 풍부하며 물리학자들은 실제 문제를 이해하고, 데이터를 설명하는 이론을 만들어내기 시작하였다. 이러한 경제학과 물리학의 빠른 접근에도 불구하고 아직 경제학자들은 물리학자들의 노력을 의혹에 찬 눈초리로 바라보고 있다. 아마도 극단적인 보수주의 경제학자들은 물리학적 연구가 그 이론적 보편성에도 불구하고 구체적 실용성의 부족을 탓하며 끝까지 받아들이지 않을 것이다. 그런가하면 아직 경제물리학 관련 학회에서는 물리학자들만 모이는 경향이 있으며 물리학자들은 시장의 현상학적 사실들과 금융학 문헌들에 대해서 거의 모르고 있는 경우가 많다.

그러나 이러한 물리와 경제의 장벽을 넘나드는 경우 그 경계에서 약간의 수학만 알고서 떠벌이는 사람들도 만나게 마련이지만 한 분야는 최악의 업적보다는 최상의 업적으로 평가되어야 한다. 아무도 물리학적 접근을 통하여 단번에 실제 시장 경제 현상을 모두 설명하고 예측할 수 있다는 환상은 가지고 있지 않다. 하지만 물리학자들의 참신한 아이디어들과 방법론들을 이용한 끊임없는 노력을 통하여 앞으로 물리학과 경제학의 경계에서 새롭고 흥미있는 결과들이 이어질 것이다. 최근에 나타나는 물리학자와 경제학자간 협력의 좋은 사례들을 장려하고, 두 학문간의 장벽을 넘기 위한 부단한 노력을 경주해 나가야 할 것이다. 아직 이 분야가 태동기에 있다는 점을 감안할 때, 일단의 젊은 물리학자들이 도전의식을 갖고 새로운 학제간 분야에 뛰어들어 물리학의 새로운 패러다임 개척의 선봉장 역할을 할 수 있기를 기대한다.

참 고 문 헌

[1] P. Samuelson, Industrial Management Rev. 6, 41 (1965).

[2] A. Lo and C. MacKinley, A Non-Random Walk Down the Wall Street (Princeton Univ. Press, Princeton, 1999).

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[18] 이영기, 물리학과 첨단기술, 9(3), 6 (2000).

[19] 윤민호, 이근, 신현호, 물리학과 첨단기술, 9(3), 18 (2000).

[20] 김상락, 물리학과 첨단기술, 9(3), 12 (2000).

김승환 교수는 미국 펜실베이니아대학 물리학 박사로 1990년부터 포 항공과대학 물리학과 교수 및 수학과 겸직교수로 재직 중이다. (swan@postech.ac.kr)

김채옥 교수는 한양대학교 물리학과 이학박사로서 미국 남일리노이대 대우교수, 한양대학교 자연과학연구소장, 한국자연과학연구소 소장협의회 감사, 국가 핵융합 연구개발위원회 위원, 한국대학교육협의회 대학평가위원, 학술진흥재단 이학분과 위원(물리학분야 위원장), 한양대학교 기획조정처 조정처장, 전국기획처장 협의회 회장, 서울시 지방고시 출제위원, 한양대학교 교육개혁 추진 위원장을 역임하고 현재 한양대학교 자연과학대학 물리학과 교수, 한양대학교 서울캠퍼스 사회교육원장, 한국대학교육협의회 "대학교육"지 편집자문위원, 선도기술개발사업 2단계 종합평가 평가위원, 한국교육개발원 학점인정심의위원회 위원, 한국물리학회 홍보잡지 편집위원장 겸 부회장으로 있다. (cokim@email.hanyang.ac.kr)