이 순 칠
역사 및 연구현황
양자전산(Quantum computation)이란 양자역학계의 특징인 불확정성, 중첩, 얽힘(entanglement), 간섭 등을 이용하여 지금까지와는 근본적으로 다른 방식으로 정보를 처리하는 일련의 기술을 의미하는 것으로, 전산 뿐만이 아니라 일반적으로 원격이동(teleportation), 암호전달체계(cryptography) 등의 정보전송기술을 포함한 양자정보과학(quantum information science) 전체를 지칭한다. 이는 반도체 소자의 크기가 점점 작아짐에 따라 양자적 특성을 점점 더 많이 고려해야 한다는 소극적인 의미에서 벗어나, 고전계가 가지지 못하는 이러한 특성들을 적극 이용하여 도청이 전혀 불가능한 정보전달이라든지, 고전적인 컴퓨터, 즉 우리가 지금 사용하고 있는 컴퓨터로는 풀 수 없었던 문제를 해결하는 등 완전히 새로운 정보처리기술의 지평을 열 수 있다는 것을 의미한다. 양자전산은 이러한 신기술 혁명이라는 응용 가치도 크지만 그 연구 자체가 양자역학에 대한 이해를 심화시킨다는 순수 학문적 의의 또한 커서, 작년에 미국물리학회장을 역임한 브룸리(Broomley) 박사는 1999년 3월에 열린 미국물리학회 100주년 기념학회의 기조강연에서 2000년대의 주요한 물리 연구분야로 양자전산을 들었다.
양자전산의 역사는 컴퓨터에서 행해지는 연산들의 가역성에 대한 논란으로 거슬러 올라간다. 현재 우리가 사용하고 있는 컴퓨터들의 작용은 그 수학적 이상모델인 튜링기계(Turing machine)로 기술할 수 있는데,[1] 여기서 행해지는 연산은 모두 비가역적이다. 비가역적인 연산은 필연적으로 열을 발생시킨다. 현재 사용되는 컴퓨터들에 부착된 냉각장치는 이런 근본적인 제한보다 훨씬 더 비효율적으로 작동하는 소자들이 발생시키는 열 때문이지만, 구성하는 칩들이 고집적화되가는 경향을 볼 때 언젠가는 이 제한이 병목으로 작용하게 될 것이 예상된다. 이 사실에 관심을 가지고 있던 베네트(Bennett)는 1973년 비가역적인 튜링기계와 같은 연산을 수행할 수 있는 가역적 튜링기계를 제안하였다.[2] 그 후 베니오프(Benioff)는 시간가역성을 가지고 있는 양자계로 가역적 연산을 할 수 있음을 지적하였고,[3] 베네트의 제안으로 연구를 시작했다는 파인만은 1982년 처음으로 양자컴퓨터의 개념을 도입하였다.[4] 이 논문에서 파인만은 고전적인 컴퓨터로는 양자계를 효율적으로 시늉낼 수 없으나 양자컴퓨터가 있으면 가능하다는 점을 지적하였다. 노벨상을 수상한 이후 뚜렷한 학문적 성과 없이 이것 저것 관심을 가진 탓이었는지 이 당시 전산에 관심을 가지는 파인만을 보고 사람들은 아들이 운영하는 컴퓨터 회사 때문이라며 파인만도 이제 한 물 갔다고 수근거렸다. 그런데 20년 가까운 세월이 흐르고 난 후 새로운 학문으로 각광받고 있는 분야의 선구자로 다시 언급이 되고 있으니 역시 파인만이라는 감탄을 금할 수 없다. 구체적인 양자튜링기계 모델은 3년 후 덧취(Deutsch)에 의해 제안되었다.[5] 덧취는 이 때, 양자컴퓨터에서 훨씬 빨리 수행되는 양자풀이법(quantum algorithm) 하나도 같이 발표하였다(Deutsch's algorithm). 이 풀이법은 처음으로 양자컴퓨터의 효용을 증명한 것이었기는 하지만 실제적인 쓸모가 별로 없는 풀이법이었기에, 그 후 10년간 사람들은 양자컴퓨터가 근사한 것 같기는 한데 그걸 해서 뭐하냐는 반응을 보였다.
이러한 반응에 쐐기를 박고 양자전산이 폭발적인 관심을 끌게 된 계기가 된 것은 1994년 벨연구소의 쇼(Shor)가 발표한 소인수분해 풀이법[6]과 1997년의 핵자기공명에 의한 양자컴퓨터의 실제 구현이었다.[7] 소인수분해 풀이법은 쓸모가 너무 넘쳐서 3년 후 같은 연구소의 그루버(Grover)에 의해 발표된 데이터 검색풀이법[8]과 함께 전세계에서 쓰이고 있는 현대암호를 모두 깰 수 있는 잠재력을 가지고 있었다. 그래서 과학선진국들의 정부는 일제히 긴장하여 국가차원의 연구지원을 서두르기 시작했으며 쇼는 응용수학에서 필드상에 해당한다는 너발리나 상을 수상하는 등 역사에 남을 인물이 되었다. 그루버의 데이터 검색풀이법은 N개의 데이터에서 1개를 찾아내는데 기존의 컴퓨터가 N /2번 정도의 시도를 요구하는데 반해 (N)1/2번 정도에 가능하다. 예를 들어 56비트로 되어있는 암호열쇠를 어렵게 소인수분해하지 않고 무작위로 찾아낸다고 하면 컴퓨터의 연산속도가 1 MIPS라고 할 때 기존의 컴퓨터로는 약 1000년이 걸리지만 양자컴퓨터로는 약 4분이 걸린다.
양자컴퓨터를 실제로 만들려는 학자들의 연구는 1995년 이온덫(ion trap)으로 제한적이나마 처음으로 실현되었다. 이 연구발표는 NIST에서 나온 것이었는데, 기본적인 게이트들을 구현할 수 있음을 실증한 의미가 컸다.[9] 최초의 양자풀이법의 실험적 구현은 1997년 핵자기공명을 이용해 미국과 유럽의 두 그룹에 의해 동시에 이루어졌다.[7] 핵자기공명 양자컴퓨터는 상대적으로 결맞춤(coherence) 시간이 길고, 이미 온갖 실험기법이 개발되어 있기 때문에 다른 양자계를 이용한 방법들에 비해 구현이 훨씬 유리하다. 이런 이유들로 핵자기공명 양자컴퓨터는 가장 빨리 발전하여 1999년 12월 현재 56비트를 제한적으로 제어하는 실험결과가 보고되고 있다. 이 밖에 양자점(quantum dot),[10] 공진기 양자전기역학(cavity QED),[11] 조셉슨소자[12] 등을 이용한 방법 등이 제안되었으며, 현재 핵자기공명 양자컴퓨터를 제외하고는 모두 기본적인 게이트 구성이 되느냐 아니냐에 대한 논박을 하고 있는 수준이다.
한편 양자전산의 발전과 함께 얽힘에 대한 물리적 이해가 깊어지고 이를 이용한 특이한 기술들이 제안되기 시작하였다. 이중 양자 암호전달체계의 발전은 각국이 정부차원의 연구지원을 다투게 한 또 하나의 축이었다. 양자 암호전달체계는 이론상 도청이 불가능한 정보전송 수단으로, 이 역시 암호와 관련이 깊은 데다가 양자전산에 비해 그 기술의 영역은 좁지만 이미 실용화 단계에 와 있기 때문이다. 양자전산의 초기단계 개발에 가장 공헌이 큰 베네트가 있는 IBM그룹은 이미 1994년에 이 암호전달체계의 특허를 획득하고 있었고, 실험에도 가장 앞서 있다. 최근 1 km 떨어진 두 지점 사이에서의 지상실험을 성공하였으며 광섬유를 이용한 실험은 40 km의 거리에서 성공하였다고 하는데, 레이저가 지표 근처를 통과할 때는 섭동이 많아 지상에서 1 km 통신을 할 수 있으면 인공위성과 지상국과의 통신도 가능하다고 한다.
양자전산의 연구에는 알려진 것만 해도 수십 개의 나라들이 국가적 지원 하에 연구를 하고 있는데, 가장 많은 인력과 연구비가 투자되고 있는 곳은 미국이다. 위의 설명에서 짐작할 수 있듯이 CIA, National Security Agency(NSA) 등 정보보안 기관들이 공개적으로, 혹은 비밀리에 연구비를 지원하고 있으며, Army Research Office (ARO), Defence Advanced Research Project Agency(DARPA), 공군연구소, 해군연구소 등 국방관련기관들이 연구비를 지원하거나 자체연구하고 있다. NASA에서는 인공위성이나 우주선과의 통신에 양자암호전달체계를 사용하려 하고 있으며, 가장 먼저 양자컴퓨터 구현연구를 시작한 NIST, 초기부터 이론적 연구에 많은 투자를 해온 로스알라모스 연구소 등의 국립연구소들이 연구를 주도하고 있다. NSA나 CIA, DARPA 등을 통한 지원금은 발표되는 바가 없어 가늠하기 어렵고 공식적으로 알려진 연구비만 연간 2,000만불에 이르고 있다. 민간에서도 여러 컴퓨터, 전자, 통신 회사들이 연구를 하고 있으나, 위에서 언급한 IBM과 벨연구소가 가장 활발히 연구하고 있으며 최근에는 마이크로소프트사가 대규모의 연구인력을 모집하고 있다고 한다. 많은 대학들이 연구에 참여하고 있는 것은 물론인데 그 중, MIT, 스탠포드, 칼텍 등의 최고 수준 대학들이 많은 연구결과를 발표하고 있다. 미국과 유럽은 양자전산 분야에 많은 신규인력을 모집하고 있으나 대부분 시민권을 요구하고 있다.
유럽은 미국과 더불어 양자정보기술 분야를 주도하고 있다. 영국에서는 옥스퍼드 대학의 연구팀이 구심점이 되어 유럽공동체에 의한 연합연구를 하고 있으며 프랑스는 파리 근교에 대규모 연구단지를 조성하고 있고, 독일과 오스트리아는 1020개의 정부주도 양자정보기술 과제를 시작하였다. 스위스,
네덜란드, 스웨덴, 핀란드 등도 정보통신기업이나 대학들에서 양자정보전송과 양자컴퓨터 연구를 활발히 진행하고 있다. 일본에서는 NTT, NEC 외에 5개의 양자전산 관련 연구센터가 있으며, 호주에는 3개, 캐나다에 2개, 중국에 2개의 연구센터가 있다. 이 밖에 인도에도 적어도 2개의 관련연구소가 있고 이스라엘도 국가집중 지원사업을 벌이고 있다. 국내의 경우 현재 연구자들의 수는 다 합해도 손으로 꼽을 정도이며, 양자전산이라는 제목으로 연구비를 지원 받아 연구하고 있는 경우는 전무하다.
암 호
양자전산이 몰고 온 충격을 이해하기 위해서는 암호에 대한 이해가 필요하므로 양자전산을 설명하기 앞서 잠시 암호 이야기로 새기로 한다. 암호의 역사는 고대로부터 시작하는데, 시저의 집안에서는 알파벳을 2개씩 밀려 쓰는 식의 암호를 사용했다고 한다. 예를 들어 SPIN을 URKP로 표시하는 식인데, 암살 당하는 날도 가족들이 이런 방식으로 조심하라는 암호문을 보냈었다고 한다. 이와 같이 암호문의 알파벳과 원문의 알파벳이 일대일 대응되게 하는 방식은 오랫동안 사용되었다. 일차대전 시의 전설적인 여간첩 마타하리의 악보 암호도 알파벳 대신 음표를 사용했을 뿐 이런 방식에 해당된다. 암호문을 만들 때나 해독할 때는 소위 암호열쇠라 불리는 숫자를 사용하는데, 시저의 암호에서는 숫자 2가 이에 해당한다. 시저의 암호같이 간단한 암호는 물론 열쇠를 쉽게 찾아내 간단히 풀린다. 세계대전을 거치는 동안 암호의 중요성이 커지면서 열쇠는 점점 더 복잡해져서 현대의 암호는 매 알파벳마다 쓰이는 열쇠가 달라 암호문에서 평문의 알파벳 사용 빈도의 통계를 찾아볼 수 없다. 간첩들이 사용하여 널리 알려진 난수표는 바로 매 알파벳마다 사용될 열쇠의 표이다. 컴퓨터가 발달한 후에는 이렇게 복잡한 방식을 쓰지 않고 알파벳마다 쓰이는 열쇠를 하나의 대표 열쇠숫자에서 복잡한 과정을 거쳐 생성하며 이 대표적인 열쇠숫자는 머리 속에 기억하고 다니는 것이 아니기 때문에 우리 편 중 한 명이 납치, 고문되더라도 암호체계가 깨지지 않는다. 이러한 암호체계를 비밀열쇠 방식이라고 하는데 이런 암호체계의 보안은 대표 열쇠의 기밀성에 전적으로 의존하게 되므로 열쇠의 전달과 보안유지에 많은 비용이 든다. 양자암호전달체계는 비밀열쇠를 절대 안전하게 전달하는 방식이어서 암호체계 유지비용을 획기적으로 절감할 것으로 기대되고 있다.
최근의 암호는 소위 공개열쇠 방식을 채택하고 있다. 이 암호체계에서는 나에게 암호문을 보내고 싶은 사람이 사용해야 할 숫자들을 공개적으로 밝힌다. 이 숫자들을 이용하여 만들어진 암호는 나만이 해독할 수 있으며 암호문을 보낸 사람조차도 원문을 분실하면 재생할 수 없다. 이는 두 숫자를 곱하기는 쉽지만 소인수분해 하기는 어렵다는 사실을 이용한 것이다. 1977년 공개열쇠 암호 중 대표적인 RSA 암호체계를 만든 사람들은 129자리 수를 하나 제시하며 소인수분해를 해보라고 일반에게 도전하였는데, 이 문제가 풀릴 때까지 17년이 걸렸다고 한다. 고전컴퓨터로 N자리 수를 소인수분해 하는데 걸리는 시간은 exp[(ln N)1/3(ln ln N)2/3]에 비례하지만 쇼의 양자풀이법을 사용하면 약 (ln N)3보다 적은 시간이 걸린다.
암호는 국방에만 쓰이는 것이 아니라 정치, 행정, 산업 금융 등 모든 분야에 사용되며 우리의 실생활에도 깊숙이 관여되어 있다. 우리가 사용하는 신용카드, 은행단말기, 인터넷 상거래 등에서 사용되는 암호체계가 깨진다면 이는 곧 우리나라 산업 전체의 붕괴로 이어질 수 있음을 쉽게 짐작할 수 있다. 우리나라의 암호연구는 역사가 짧아 선진국에서 개발된 방식을 거의 그대로 쓰고 있다고 한다. NSA 등에서 누구나 사용할 수 있도록 공표한 이 암호체계들은 개발한 기관이 마치 마스터키를 가진 것처럼 모두 풀 방법을 가지고 있는지 아닌지도 검증되어 있지 않다고 한다. 양자 전산이 수 년 내에 당장 현실화되지 않는다고 하더라도 연구를 늦출 수 없는 가장 큰 이유는 이 분야의 연구수준이 낮은 나라는 앞으로 모든 정보의 일방적 유출을 막을 수 없다는 점일 것이다.
양자암호전달체계
그림 1. 양자 암호 전달 방식의 예
비밀열쇠 암호체계에서는 암호문은 모두 도청되며 도청자가 암호를 푸는 방법도 모두 알고 있지만 암호열쇠만은 모르고 있다고 가정한다. 따라서 열쇠를 비밀리에 전달하고 보안을 유지하는 것이 가장 중요한 일인데, 양자암호전달체계에서는 열쇠를 이론상 도청이 불가능한 방식으로 전달한다. 예를 들어 대각방향으로 편광된 빛을 수직 또는 수평방향의 편광판을 통과시키면 광자가 통과할 확률과 통과 못할 확률이 반반이라는 사실을 이용하여 다음과 같은 방식으로 열쇠를 안전히 전달할 수 있다. 그림과 같이 갑돌이와 을순이가 편광된 빛과 편광판을 이용하여 열쇠를 주고받는 방식을 생각해보자. 그림 1(ㄱ)의 표에서 맨 윗 줄은 갑돌이가 전달하고자 하는 원문이며 둘째줄의 x나 +는 대각이나 수직수평의 편광방향을 의미한다. 먼저 갑돌이와 을순이는 0은 수직이나 /방향의 편광으로, 1은 수평이나 \방향의 편광으로 표시하기로 약속한다. 갑돌이는 원문의 각 비트에 대해 대각편광을 사용할 것인지 수직수평 방향의 편광을 사용할 것인지를 무작위로 선택한다. 표의 예에서는 첫 비트의 편광방향은 대각방향, 둘째 비트는 수직수평방향 등으로 선택되었다. 그러면 첫 비트 1은 \방향 편광, 둘째 비트 1은 수평방향 편광, 이런 식으로 암호화된다(셋째 열).
그림 1(ㄴ)의 첫째줄은 을순이가 받는 신호로 (ㄱ)의 셋째줄과 같고, 둘째줄은 을순이가 신호를 해독하기 위해 사용하는 편광판의 방향, 그리고 셋째줄은 선택한 편광판으로 측정한 편광방향, 즉 해독해낸 원문을 나타낸다. 을순이도 사용할 편광판의 방향을 무작위로 선택하며 따라서 해독한 결과는 맞을 수도, 틀릴 수도 있다. 을순이가 운좋게 갑돌이와 같은 편광방향을 선택한 경우에는 물론 원문의 비트가 전혀 오류없이 복구된다. 예를 들어 갑돌이가 보낸 암호문의 첫 비트는 \방향 편광인데, 을순이가 대각방향을 택하여 \방향의 편광판을 택했다면 100 % 확률로 광자가 검출될 것이고 /방향을 택했다면 100 % 검출되지 않을 것이므로 어느 경우에나 을순이는 받은 빛의 편광방향이 \임을 알게 될 것이다. 그러나 그림 (ㄴ)의 표의 예에서처럼 을순이가 수직수평 방향을 택하면 수직 편광판을 쓰나 수평 편광판을 쓰나 맞는 결과를 얻을 확률은 1/2이다. 표의 예에서는 운이 없어서 틀린 결과를 얻었다(셋째줄).
어쨌든 을순이는 이런 식으로 나름대로 해독을 한 후, 사용한 편광판의 방향 중에서 몇 개를 무작위로 골라 갑돌이에게 알린다((ㄴ)의 둘째줄에서 색칠된 것). 그러면 갑돌이는 그 중 자신이 선택한 편광판의 방향과 같은 것들을 다시 을순이에게 알리고, 이로써 갑돌이와 을순이는 제대로 전달되었어야만 하는 비트들이 어떤 것들인지 알게된다. 표의 예에서는 2, 3, 5, 10, 12번째 비트들이 이에 해당한다. 이제 갑돌이와 을순이는 이 비트들을 비교하는데, 다음에서 설명하듯이 도청이 있는 경우에는 이 비트들이 서로 다를 수 있으며 그림의 예에서와 같이 모두 같은 경우에는 도청이 없었음을 확신할 수 있다. 도청이 없었음이 확인되면 이제 갑돌이와 을순이는 모든 편광판의 방향을 서로 맞추어보고 같은 것들 중에서 도청유무를 확인하기 위해 교신에 사용된 비트들을 뺀 나머지 비트들을 열쇠로 사용한다. 그림의 예에서는 6, 11번째 비트들이 이에 해당한다.
광자를 이용한 이런 교신에서는 갑돌이가 보내는 신호를 변형시키지 않고 도청을 하는 것은 불가능하다. 도청이란 보내지는 신호를 변형하지 않고 일부를 가로채는 행위인데 빛을 이용하는 경우는 그림 1(ㄷ)과 같이 부분반사경을 사용해야 한다. 그런데 광자를 하나씩 보내면 이 광자는 반사경을 통과하거나 반사되거나 둘 중의 하나이기 때문에 일부만을 가로챌 수 없다. 실제로는 광자를 하나씩 보내는 방법을 사용하지는 않지만 이렇게 하는 실험도 물론 가능하다. 어차피 신호의 일부만을 가로챌 수 밖에 없을 바에야 도청자는 차라리 신호 전체를 완전반사경을 사용하여 가로챈 후 이 신호를 해독하고 나서 같은 신호를 생성하여 을순이에게 보내는 편이 나을 것이다. 그러나 위의 갑돌이와 을순이와의 통신에서 보듯이 갑돌이가 편광판 방향의 정보를 제공하지 않는 한 신호를 오류없이 해독하는 일이 불가능하며 따라서 완전히 복구하여 을순이에게 보내는 일도 불가능하다. 그러므로 위의 예에서 2, 3, 5, 10, 12번째 비트들을 비교하면 틀린 비트가 나올 확률이 높으며 통신 비트 수를 늘이면 이 확률은 원하는 정도까지 높일 수 있다.
이 방식에서 갑돌이와 을순이가 편광판의 방향이나 비트 확인을 위해 한 통신은 모두 도청되어도 무방하다. 암호전달체계는 이 같은 방법 외에 얽힘을 이용하는 방법 등 여러 가지 방법이 있다. 도청이 없어도 신호전달에는 늘 오류가 있게 마련인데 이 오류와 도청여부는 구별할 수 없다. 오류가 조금 있다고 해서 통신된 신호를 늘 폐기하는 것은 경제적이지 않으므로 오류의 확률이 유한한 전달체계에서 도청 가능성을 최소화하는 연구들도 진행되고 있다.
얽힘
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우리가 양자역학 교실수업에서 거의 배우지 않고 지나가는 주제 중의 하나가 얽힘이다. 얽힘이란 다체계를 기술하는 파동함수가 각 입자의 파동함수의 곱으로 표현되지 않는 경우를 뜻한다. 얽혀있는 경우는 반드시 중첩되어 있으나 그 반대는 아니다. 예를 들어 아래 식의 (ㄱ)의 상태는 얽혀있지만 (ㄴ)의 상태는 중첩되어 있으나 얽혀있지는 않다.
(ㄱ) |↑〉|↑〉＋|↓〉|↓〉
(ㄴ) ( |↑〉＋|↓〉)（|↑〉＋|↓〉) (1)
중첩된 상태 중에서도 얽혀있는 상태는 양자계가 고전계와 다른 가장 큰 특징으로 매우 독특한 성질을 지녔으며 양자역학 초창기 때부터 많은 논란을 불러 일으켰다. 그 중 대표적인 것이 아인스타인, 포돌스키(Podolsky), 로젠(Rosen) 3인이 제안한 소위 EPR 패러독스이다.[13] 두 스핀을 윗 식의 (ㄱ)와 같은 상태로 만든 후 이 상태를 유지한 채 첫번째 스핀을 서울에, 두번째 스핀을 대전에 옮겼다고 하자. 그러면 서울에 있는 스핀의 상태를 측정하는 순간 두 번째 스핀의 상태도 알 수 있다. 이는 정보가 빛보다 빨리 전달될 수 있다는 비국지성(non-locality)을 뜻하므로 인과율에 어긋나게 된다는 것이 EPR 패러독스이다. 양자역학에서는 중첩된 상태가 측정 시 한 고유상태로 붕괴(collapse)되는 기작에 대해서는 설명하지 않으므로, 이러한 비국지성을 설명하기 위해 세 사람은 소위 보이지 않는 변수(hidden variable) 이론을 내세웠다. 1964년 벨(Bell)은 보이지 않는 변수이론을 정량적으로 검증할 수 있는 벨의 부등식(Bell's ineuqality)을 제안하였고[14] 1982년의 실험으로 보이지 않는 변수이론은 틀린 이론임이 증명되었다.[15] EPR 패러독스는 주로 포돌스키(Podolsky)의 아이디어였다고 한다. 위의 예에서, 두 번째 스핀의 상태를 우리가 임의로 선택할 수 있는 것은 아니므로, 자연계가 비국지적이어서 첫 번째 스핀 상태의 측정으로 두 번째 스핀의 상태가 순간적으로 결정된다고 해서 초광속통신이 가능한 것은 아니다.
양자전산이 고전전산보다 빠른 이유는 중첩되어 들어오는 입력을 동시에 처리할 수 있기 때문이며, 그래서 이를 양자병렬처리라고 부른다. 병렬처리는 고전적인 컴퓨터도 할 수 있는 일이나 양자전산에서 빠르게 처리되는 풀이법이 중첩된 상태 중에서도 얽혀 있는 상태를 다루도록 되어 있으면 고전적인 컴퓨터가 흉내낼 도리가 없다. 얽힘은 이 밖에도 여러 가지 비상식적인 현상을 일으키는데, 그 중 한가지가 양자지우개(quantum eraser)이다.[16] 그림 2와 같이 영의 간섭실험에 쓰이는 이중슬릿을 준비하고 두 슬릿에 여기 상태에 있는 두 원자 A, B를 하나씩 놓아서, 한 원자가 기저상태로 가면서 내 놓는 두 개의 광자가 하나는 오른쪽의 스크린으로 가고 다른 하나는 왼쪽의 검출기로 가도록 한다. 즉 오른쪽으로 가는 광자는 어떤 원자에서 나온 것인지 검출하지 않고 왼쪽으로 가는 광자는 어떤 원자에서 나온 것인지 각각 검출기 DA와 DB에 의해 검출되도록 구성되어 있다. 이 검출기들이 없다면 스크린에는 우리가 잘 아는 바와 같이 간섭무늬가 생성되며, 검출기들로 왼쪽으로 온 광자가 어떤 원자에서 나오는지 측정하면 오른쪽으로 간 광자가 만드는 간섭무늬는 사라진다. 만일 슬릿에서 스크린까지의 거리보다 검출기까지의 거리가 더 멀다면 스크린의 무늬는 그 후에 시행한 측정이라는 행위에 의해 지워지는 것이다. 이 같은 이상한 일이 일어나는 것도 모두 얽힘 상태와 측정이라는, 양자역학의 독특한 두 가지 성질이 관여되어 있기 때문이다.
원격이동
원격이동이란 원래 스타트렉 영화에서 빔업이나 빔다운하여 사람을 우주선 안팎으로 보내거나, 도사들이 앉은 상태로 공간이동한다든지 하는 현상을 일컫는 것인데, 여기서 의미하는 바는 한 입자의 정확한 양자상태를 전달한다는 뜻이다. 물체들을 공간이동시키려면 이곳에 있는 물체의 구성요소와 구성상태의 정보를 전달하면 다른 곳에서 같은 입자들을 구해 같은 상태로 구성하면 된다. 그런데 자연계는 고전적이지 않으므로 같은 상태로 구성할 때 양자상태의 정보가 필요하다. 입자의 상태를 다른 곳에 전달하려면 그 입자의 상태를 알아야할 것 같은데 그러기 위해 측정을 하면 일반적으로 입자의 원상태를 변형시키게 되므로 간단한 일은 아니다.
갑돌이가 을순이에게 한 비트의 양자상태를 전달하려면 우선 두 스핀
A와 B를 다음과 같이 얽힘 상태로 만든 후 이 얽힘 상태를 유지한 채 A는 갑돌이가, B는 을순이가 가져간다.
이 후 전달할 필요가 생긴 스핀 C의 상태가 a｜↑〉C＋b｜↓〉C이었다고 하면 세 스핀 전체의 상태는
가 되는데, 이는 다음과 같이 정의된 4가지 상태함수를 써서
다음과 같이 표현할 수도 있다.
이제 갑돌이는 입자 C와 A가 (4)식의
네 상태 중 어떤 상태에 있는지 측정한다. 이런 상태들을 고유상태로 하는 측정을 벨의 측정 (Bell measurement)[17]이라고 하며 두 입자의 총 스핀을 측정하는 실험으로 구현될 수 있다. 만일 측정결과가|ψ1〉이었다면 을순이가 가진 B스핀의 상태는 전체위상의 부호가 달라진 점만 빼고는 애초에 보내려고 했던 C스핀의 상태로 되어있다. 나머지 경우 갑돌이가 측정결과를 을순이에게 알려주면 그에 따라 을순이는 B스핀을 회전시켜 애초 C스핀의 상태를 복원하여 원격이동과정이 끝난다. 이 전 과정에서 갑돌이와 을순이가 C의 상태를 알 필요는 전혀 없다.
양자전산
1. 기본 원리
고전 컴퓨터에서의 연산은 한쪽에 걸린 입력신호에 따라 다른 쪽으로 출력신호를 내는 게이트들의 공간적 배치에 의해 이루어진다. 반면 양자전산에서는 파동함수가 시간에 따라 다음과 같이
ψ(
t)＝
e－i
Ht／
ħψ(0)
(6)
로 변화한다는 사실을 이용하여 ψ(0)를 입력, ψ(t)를 출력, 그리고 연산자 U＝ e－iHt／ħ를 게이트로 사용한다. 고전전산과 다른 점은 연산자가 반드시 유니타리이어야만 한다는 점과 양자계의 시간에 대한 가역성으로 인하여 연산이 가역적이라는 점이다. 또한 게이트들이 공간적으로 조합되어 연산이 이루어지는 것이 아니라 시간에 대해 연속적으로 이루어지며, 비트가 중첩될 수 있다는 점이 가장 다르다. 양자전산에서는 비트에 해당하는 상태함수를 양자비트라는 뜻으로 큐빗(qubit)이라고 부르기도 하며, 스핀 1/2 입자의 1/2와 －1/2 상태, 광자의 편광방향, 원자의 기저상태와 들뜸상태 등 두 개의 고유상태를 가진 어떤 양자계도 큐빗으로 사용될 수 있다. 예를 들어 ｜0〉는 스핀 ↑인 상태로, ｜1〉는 스핀 ↓인 상태로 나타낸다. 연산자는 작동 하밀토니안과 시간을 변화시켜 여러 가지를 만들어 낸다.
고전전산에서 임의의 풀이법이 AND, OR, NOT 등의 간단한 게이트들의 조합으로 구현되며, NAND 게이트 등과 같은 소위 범용(universal)게이트 하나만으로도 모두 표현 가능한 것처럼, 양자전산에서도 조건부 NOT (controlled-NOT) 게이트와 단일비트 연산자들로 모든 양자 풀이법이 구현 가능함이 증명되어 있다. 단일비트 연산자란 큐빗의 임의의 한 상태 a'| 0〉＋b' |1〉를 다른 임의의 상태 a' |0〉＋b' |1〉로 변화시킬 수 있는 연산자를 뜻한다. 조건부 NOT 게이트란 두 큐빗에 대한 연산자로서 한 큐빗의 상태에 따라 다른 큐빗의 상태를 바꾸거나 그대로 두는 연산자이다. 이 연산자는 기호로는 그림 3(ㄱ)과 같이 표시하며 이 연산자의 진리표는 그림 3(ㄴ)과 같다. 진리표에서 보다시피 제어비트(control bit)와 표적비트(target bit)의 XOR연산결과가 표적비트에 수록되고 제어비트는 변화시키지 않는 연산자로 생각할 수 있으며, 제어비트를 1로 고정해 두면 표적비트 입력에 대해 NOT 연산자로 작용한다.
단일비트 연산자는 한 비트의 상태만을 바꾸므로 얽혀 있지 않은 여러 비트를 얽히게 한다든지 그 반대로 할 수 없음은 자명하다. 이러한 일은 조건부 NOT 게이트가 수행할 수 있다. 예를 들어 제어비트가 (｜0〉＋｜1〉)/ 2 상태이고 표적비트가 ｜0〉상태라고 하면 두 비트 전체의 상태는 (｜0〉＋｜1〉)｜0〉/ 2와 같이 얽혀 있지 않은 상태인데, 조건부 NOT 게이트는 제어비트가 ｜1〉일 때만 표적비트의 상태를 바꾸므로 연산 후 (｜0〉｜0〉＋｜1〉｜1〉)/ 2와 같이 얽힘 상태로 변한다. 양자전산에도 범용게이트들이 있지만 이들은 최소한 세 비트에 대한 연산자들이며 세 비트 이상의 연산은 셋 이상의 입자간의 동시 상호작용을 요구하기 때문에 자연이 마련해준 하밀토니안으로는 직접 구현할 수 없다. 따라서 단일비트 연산자와 조건부 NOT 게이트의 구현은 주어진 양자계가 양자컴퓨터로서의 역할을 할 수 있는 최소한의 조건이며 그래서 새로운 양자컴퓨터가 제안될 때마다 이러한 게이트들이 쉽게 구현되는가가 성공적인 양자컴퓨터인지의 판단의 척도가 된다.
단일비트 연산자를 구현하기는 간단하다. 스핀을 큐빗으로 하는 양자컴퓨터를 예로 들면 우리에게 유용한
하밀토니안은 정자기장 H0와 이에 수직한 평면에서 회전하는 자기장 H1에 의해 다음과 같이 주어진다.
－μ·
(iH
1cosω
t+j
H1sin
ωt+
kH0
) (7)
여기서 스핀의 자기모멘트 μ＝γħI이며, μH0＝ω0, μH1＝ω1라고 하고 스핀의 x, y, z 성분간의 교환성질을 이용하면 이
하밀토니안은
-ħ[ω0Iz＋ω1e－iωtIxIxeiωtIx] (8)
와 같이 쓸 수 있다. 이 하밀토니안을 더 간단히 표시하기 위해 회전좌표계를 사용하면, 즉 상태함수를 ψ'＝eiωtIzψ로 변환하여 슐레징거 방정식에 대입하면 하밀토니안은
-ħ[(ω＋ω0)Iz＋ω1Ix]
(9)
와 같이
변환되어 시간의존성이 사라진다. 이 하밀토니안에 의한 유니타리 연산자
U＝e
－iHt/ħ=exp[i(ω＋ω0)Izt＋iω1Ixt]
(10)
는 z축과 x축에 대한 스핀의 회전연산으로 이루어져 있다. 회전자기장이 없는 상태에서는 z축에 대한 회전을 시킬 수 있으며, ω＋ω0＝0인 공명 상태에서는 x축에 대한 회전을 시킬 수 있다. 회전각은 자기장의 세기나 자기장이 걸리는 시간으로 조절할 수 있다. 회전자기장은 x축이 아니고 y축 방향을 향하도록 할 수도 있으므로 모든 회전이 가능하고, 임의의 회전으로 스핀상태를 임의의 a| ↑〉＋b |↓〉 상태로 만들 수 있으므로 정자기장과 회전자기장의 조합으로 모든 단일비트 연산을 할 수 있다.
위의 하밀토니안은 단일비트 연산만을 할 수 있으며 조건부 NOT 게이트를 구현하기 위해서는 스핀간의 상호작용이 필요하다. 스핀을 큐빗으로 하는 양자컴퓨터는 최소한 아이징(Ising) 타입의 스핀 상호작용, 즉 JS1zS2z과 같은 항이 하밀토니안에 포함되어 있어야 하며 위의 스핀 회전항들과 아이징 타입의 상호작용 항만으로 모든 게이트를 구성할 수 있음을 증명할 수 있다.[18] 조건부 NOT 연산자를 구현하는 방법에는 여러 가지가 있으며 선택적 전이를 사용할 수도 있다. 두 개의 스핀으로 이루어진 계가 정자기장 안에서 가지는 에너지 준위가 그림 3(ㄷ)과 같이 스핀간 상호작용에 의해 인접한 준위 사이의 에너지 차가 모두 다르게 되어 있다고 하자. 이제 ｜↓↓〉상태와 ｜↓↑〉상태의 에너지 차에 해당하는 전자기파를 두 상태 사이의 전이확률이 1이 되도록 입사하면 ｜↓↓〉상태와 ｜↓↑〉상태만 서로 뒤바뀐다. 첫 번째 스핀을 제어비트로, 두 번째 비트를 표적비트로 생각하고 ｜↑〉＝｜0〉, ｜↓〉＝｜1〉로 생각하면 이 전이에 의해서 제어비트는 그대로 있고 표적비트만 제어비트가 ｜1〉일 때 변화하였으므로 조건부 NOT 연산이 되었음을 알 수 있다.
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2. 양자전산의 구현방법
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입력 |
출력 |
|||
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f00 |
f01 |
f10 |
f11 |
|
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0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
양자전산에서는 기본적으로 모든 입력을 중첩하여 읽어 들인 후 한꺼번에 병렬 처리하여 획기적으로 빠르게 연산을 수행한다. 예를 들어 데이터 검색풀이법의 경우 검색할 모든 자료를 모두 한꺼번에 입력하여 그 중 원하는 자료만 튀어나오도록 한다. 양자전산이 어떻게 고전전산보다 효율적으로 연산을 수행할 수 있는지 이해하기 위해서는 구체적인 예를 한가지 드는 것이 가장 빠를 것이다. 전술한 바와 같이 덧취의 풀이법은 별 쓸모는 없으나 이해하기가 비교적 간단해 이 목적에 맞다. 부울대수에서 일반적인 연산은 다음과 같이 n비트의 입력에 대해 1비트의 출력을 내는 함수들로 분해할 수 있다.
f:[0, 1]n→[0, 1] (11)
가장 간단한 1 비트 입력의 경우에는 표 1과 같이 4가지 다른 함수가 있을 수 있다. 여기서 f01은 단위(identity)연산에 해당하고 f10는 NOT 연산에 해당하며, f00나 f11은 입력에 상관없이 항상 같은 결과만을 주는 연산이므로 f10를 제외하고는 고전전산에서는 실제 게이트로서 쓸모 있는 것은 없다. 여기서 f00와 f11은 상수함수라고 부르며, f01과 f10는 1과 0이 출력에 반반씩 나온다고 하여 동수함수라고 부른다. 이제 만일 주어진 어떤 함수가 동수함수인지 상수함수인지를 알고 싶다고 하면 몇 번이나 연산을 해보아야 알 수 있을까? 고전적인 게이트들을 사용하면 반드시 두 번은 연산을 해보아야 답을 얻을 수 있으 나 양자전산을 이용하면 한번에 답을 얻을 수 있다. 일반적으로 입력이 n비트이면 입력상태가 2n가지 있으므로 고전전산에서는 가장 운이 없는 경우 적어도 2n－1+1번은 해보아야 동수함수인지 상수함수인지 알 수 있으나 양자전산에서 덧취의 풀이법을 사용하면 항상 한번에 알 수 있다. 이 함수들은 유니타리가 아니기 때문에 덧취의 풀이법에서는 다음과 같은 연산자를 사용한다.
Uf |x〉＝(－1)f(x)|x〉 (12)
이제 이 연산자가 다음과 같이 중첩된 입력에 적용되면
Uf(|0〉＋|1〉)＝(－1)f(0)|0〉＋(－1)f(1)|1〉
(13)
이 되어 Uf00와 Uf11의 경우에는 연산 후 |0〉과 |1〉의 상대위상이 변화하지 않고, Uf01와 Uf10의 경우에는 변화한다. 상대위상의 변화는 측정할 수 있으므로 결국 동수함수인지 상수함수인지를 한 번 연산 후에 결과를 "읽어" 알 수 있게 된다.
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이러한 풀이법들을 구현하는 연산과정은 그림 4와 같은, 소위 양자회로망으로 나타내며 일반적으로 (1) 고유상태 준비 (2) 중첩 (3) 연산 (4) 고유상태로 되돌림 (5) 읽기의 5단계로 이루어진다. 첫 번째 준비단계는 |0〉또는 |1〉의 고유상태를 준비하는 과정이며 중첩단계는 이로부터 |0〉＋｜1〉의 상태를 만드는 과정이다. ｜0〉과 ｜1〉을 기본벡타로 하는 벡타공간에서 생각해보면, ｜0〉과 ｜1〉이 각각 와 로 표시되므로 하다마드(Hadamard) 연산자라고 부르는 연산자
는 다음과 같이 중첩연산자의 역할을 함을 알 수 있다.
이 연산자는 전체위상을 제외하고는 U＝exp(－iπIx)exp(－i Iy)와 같으므로 스핀이 x축을 중심으로 180도 돌아가고 나서 y축을 중심으로 90도 돌아가도록 공명상태에서 회전자기장의 세기와 걸리는 시간을 조절하여 구현할 수 있다.
네 개의 함수를 구현하는 연산자들 Uf는
와 같이 주어지며 식에서 보다시피 모두 대각행렬이므로 유니타리함을 쉽게 알 수 있다. 여기서 Uf00는 단위행렬이므로 실제로 아무 연산도 해주지 않는 것과 같고 Uf11는 부호만 다를 뿐 Uf00와 같다. Uf01은 exp(－iπIx)exp(－πIy)와 전체위상 i만을 제외하고는 같으므로 스핀을 x축을 중심으로 180도 돌린 후 y축을 중심으로 180도 돌려서 구현할 수 있다. Uf10도 Uf01과 부호만 다르므로 같은 방법으로 구현된다. 전체위상은 측정되지 않으므로 실제 구현에서 차이를 주지 않는다.
네 번째 단계인 중첩상태에서 고유상태로 변환하는 과정은 하다마드 연산의 역변환, 즉 (U＝exp(iπIy)exp(i Ix)으로 구현할 수 있다.
이 과정에서 (｜0〉±｜1〉)
√2는 각각 ｜0〉과 ｜1〉로 변환되므로 중첩상태에서의 상대위상 차이가 고유상태의 차이로 변환된다. 결과적으로 마지막 상태가 ｜0〉이면 적용된 함수가 상수함수였고 ｜1〉이면 동수함수였음을 한 번의 연산으로 알게 된 것이다. 이 고유상태를 읽음으로 해서 전 과정이 끝나게 되며 각 양자컴퓨터마다 고유의 읽기 방식을 사용한다. 여기서는 1 비트에 덧취의 풀이법을 적용하는 예를 들었으므로 물론 얽힘과 같은 상태가 관여하지 않고 따라서 스핀간 상호작용 하밀토니안을 연산자로 사용할 일도 없다. 실제로 덧취의 풀이법의 경우에는 3 비트 이상에서만 얽힘 상태가 관여한다.
3. 그루버의 데이터 검색 풀이법
양자전산이 고전전산보다 월등함을 보여주는 대표적인 풀이법은 덧취의 풀이법과 데이터검색 풀이법, 그리고 소인수분해 풀이법이라고 할 수 있다. 위에서 살펴본 덧취의 풀이법은 간단하지만 쓸모가 별로 없는데 반해, 나머지 두 가지 풀이법은 쓸모는 대단히 크지만 풀이법 자체가 다소 복잡하여 여기서는 기본 아이디어만 소개하기로 한다.
그루버의 데이터 검색 풀이법도 입력을 중첩하여 병렬 처리함으로써 빠른 처리속도를 얻는다. 이 풀이법은 간단히 이야기해서 n개의 자료 중 임의의 함수 f(x)=0의 해를 찾는 방법인데 두 단계의 연산으로 이루어진다. 우선 모든 자료에 해당하는 상태들을 중첩시키고 난 후, 해가 되는 자료의 상태함수의 부호만을 바꾸는 연산이 첫 번째 과정이다. 그 다음 상태들의 계수의 평균에 대해 계수값을 반전시킨다. 이 과정을 반복하면 결국 해가 되는 상태의 계수만이 커지게 되고 몇 번 반복한 후에 측정하면 해가 읽혀진다. 이 풀이법에서는 자료 수에 따라 확실한 결과를 얻을 수도 있고 확률적으로 얻게 될 수도 있으며 많이 반복한다고 반드시 확률이 더 높아지는 것은 아니다.
예를 들어 x＝1에 대해서만 f(x)＝0 이 되는 함수의 해를 0, 1, 2, 3 중에서 찾는다고 하자. 이를 위해서 우선 그림 5(ㄱ)과 같이 0, 1, 2, 3 상태가 모두 같은 확률로 중첩된 상태를 만든다. 그림 5에서 x축은 상태를 나타내며 y축은 상태의 계수를 나타낸다. 여기서 해가 되는 상태의 부호만을 반전시키는 연산을 가하면 전체 상태는 그림 5(ㄴ)과 같이 되고, 계수들의 평균값 1/4에 대해 계수값들을 반전시키면 그림 5(ㄷ)과 같이 된다. 이 상태에서 측정을 하면 1이라는 해가 100 % 확률로 얻어진다. 이러한 연산을 계속하면 1이라는 해가 얻어질 확률은 다시 줄어들기 시작하며, 한 번에 100 %의 확률로 해가 얻어지는 것은 이 예에서만 적용되는 특별한 경우이다.
4. 쇼의 소인수분해 풀이법
큰 수 n을 소인수분해하는 한 가지 방법은 임의로 선정한 난수 x에 대해 xa mod n, 즉 xa을 n으로 나눈 나머지가 a에 대해 주기적이라는 사실을 이용하는 것이다. 이 주기가 r이라면 xr=1 mod n이라는 뜻이므로, r을 찾았는데 운 좋게 짝수였다면(운이 나빴다면 다음 날 다른 x로 다시 시도한다.)
(xr
/2+
1)(xr
/2-
1)=0 mod n (17)
과 같이 인수분해된다. 이 식은 n과 ( xr/2 +1), 혹은 (xr /2-1)이 공약수를 가졌다는 것을 뜻하며 두 수의 최대공약수는 유클리드의 소거법으로 빠른 시간에 구할 수 있다. 문제는 주기를 찾기가 쉽지 않다는 것인데, 쇼의 소인수분해 풀이법은 이 주기를 빠르게 찾는 해법이다.
이 풀이법에서는 우선 주기를 찾기 위해 쓰일 a값들과 xa mod n값들을 같이 충분히 많은 비트로 구성된 입력기록기에 중첩하여 저장한다. 입력기록기에서 a값들이 기록된 부분을 제 1 기록기, xa mod n값이 기록된 부분을 제 2 기록기라 부르기로 하자. 이제 제 2 기록기 부분에 대해서만 측정을 하면 입력기록기는 공차가 r인 a값들에 해당하는 상태들만의 중첩으로 남는다. 예를 들어 n=6 을 소인수분해하기 위해 x= 2를 선택했다고 하면 a를 0에서 7까지 변화시킴에 따라 xa mod n은 1, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 2가 되며 주기 r은 2이다. 이 경우 입력기록기는 다음과 같이 준비된다.
이 식의 각 항의 |XXX〉|YYY〉에서 앞의 세 비트가 제 1 기록기를 구성하고 뒤의 세 비트가 제 2 기록기를 구성하여 2a mod 6값이 기록되어 있다. 여섯 비트로 구성된 이 입력기록기의 상태는 얽혀 있다. 제 2 기록기의 상태를 측정하면 1, 2, 4 중의 한 값이 나올텐데 만일 4가 측정되었다고 하면 입력기록기의 상태는 다음과 같이 얽힘이 풀린 상태로 붕괴될 것이다.
측정이 끝난 후 제 1기록기에는 2, 4, 6에 해당하는 상태들만이 중첩되어 있다. 이 숫자들은 공차가 2이며, mod값으로 4가 아니고 2가 측정되었어도 남은 상태들의 공차는 같다. 만일 1이 측정되면 a =0인 상태만이 남게 되지만 a값을 충분히 늘임으로서 이런 일을 방지할 수 있다.
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그림 5. 데이터 검색 풀이법에서의 단계별 상태. |
연구주제
양자전산의 개발 초기부터 이론연구의 가장 중요한 주제는 결어긋남(decoherence)에 의한 오차 수정의 문제였다. |1〉이라는 상태는 외부와의 상호작용에 의해 시간에 따라 |0〉의 상태로 변환될 확률이 유한하다. 이 확률이 아무리 작더라도 유한하면 반복 계산할 때마다 다른 결과를 얻을 수 있다. 이 문제를 해결하는 한 가지 방법은 고전전산에서처럼 오차보정법을 도입하는 것이다. 그런데 양자전산에서는 오류가 발생했는지 여부를 측정하면 이 측정이라는 행위에 의해 상태가 변화하기 때문에 고전전산에서 사용한 방법들을 그대로 적용할 수는 없다. 그래서 1개 큐빗의 정보를 여러 비트에 저장하여 오차를 보정하는 방법들이 제안되었다.[19] 결어긋남의 영향을 배제할 수 있는 다른 한가지 방법은 앙상블을 사용하는 것이다. 예를 들어 어떤 스핀이 ↑인 상태가 1초 후에 ↓인 상태로 될 확률이 백만분의 일이라면 10초가 걸리는 연산은 약 십만분의 일의 확률로 틀린 결과를 줄 수 있다. 그런데 1억개의 스핀이 같은 상태에 있으면 ↑인 상태와 ↓인 상태가 볼츠만분포를 이루어 개개 스핀들은 ↑에서 ↓, ↓에서 ↑으로 상태 변환이 일어나도 온도와 자기장 조건에 따라 늘 몇 십 개 정도의 스핀이 알짜로 ↑인 상태에 있게 되어 측정 시 오차가 생길 염려가 전혀 없다. 이것이 순수상태가 아닌 혼합상태(mixed state)를 다룸으로 해서 얻게 되는 큰 장점인데, 혼합상태를 다룰 때는 초기 준비과정이 더 복잡해지는 단점이 있다. 이러한 앙상블도 열평형 상태에서 벗어나게 하면 볼츠만 분포로 완화하게 되므로 결맞음이 무한히 계속되는 것은 아니다. 핵 스핀의 경우 외부와의 상호작용이 약해 이 시간이 수 초 이상 되는 경우가 흔하다. 이와 같이 결맞음 시간이 긴 데다가 혼합상태를 다룰 때 결맞음 시간 이내에서는 오차수정이 필요 없다는 점이 핵자기공명 양자컴퓨터가 가장 성공적인 이유 중의 하나이다. 미래의 실용적인 양자컴퓨터가 어떤 방식이건 핵스핀을 큐빗으로 사용할 것이라는 예측도 결맞음 시간이 길다는 사실에 근거한 것이다.
양자풀이법의 개발은 성공하면 역사에 이름을 남길 수 있지만 쉬운 일이 아니라고 하며 현재까지 쓸모 있는 풀이법으로 알려진 것은 위에서 언급한 서너 개에 불과하다. 양자풀이법 외에도 n개의 비트로 2n보다 많은 정보를 압축해서 전달한다든지, 양자계를 이용하여 진정한 의미에서의 난수를 발생시키는 연구도 하고 있으며, 애초에 파인만이 제안한대로 양자컴퓨터를 이용하여 양자계를 시늉내는 연구도 시도되고 있다.[20] 양자계의 특성을 이용한 모든 연구에는 얽힘이 직간접으로 관련이 되어 있어, 얽힘 현상 자체에 대한 논란도 마치 양자역학 개발 초기에 많은 반박이 있었던 것처럼 새삼 재현되고 있다. 양자 암호전달 체계에 대한 연구는 실용화가 관심의 초점이며, 원격이동에는 여러 가지 방식이 제안되고 있고 또한 그 가능성에 대한 철학적 논의도 계속되고 있다.
양자전산 실험에서 가장 관심사는 양자컴퓨터의 처리 비트 수를 늘이는 연구인데, 이는 고전컴퓨터에서 비트 수가 많은 마이크로프로세서를 개발하는 연구에 해당한다. 현재 핵자기공명 양자컴퓨터는 일반적인 3비트 풀이법을 구현할 수 있는 단계까지 개발되어 있다. 양자컴퓨터의 하드웨어로는 여러 가지의 양자계가 제안되고 있으며, 지금은 PC용으로 주로 인텔의 마이크로프로세서들이 사용되지만 초창기에는 여러 가지 칩들이 사용되었던 것처럼, 양자컴퓨터에서도 어떤 방식이 실용적인 CPU로서 최종적인 승자가 될 것인지 현재로서는 가늠하기 어렵기 때문에 모든 방식이 의욕적으로 연구되고 있다. 새로운 방식의 양자컴퓨터가 제안되면 언론에서조차 주목하고 있는 것이 현 상황이다.
양자전산의 해설서로는 Preskill의 강의록이 가장 유명한데 웹사이트에서 구할 수 있다.[21] 이 해설서는 양자전산의 이론만을 수록하였기 때문에 도대체 양자전산이 무엇인지 알기 위한 입문서로는 적당치 않다. 책으로는 윌리암스(C. Williams)가 쓴 Explorations in Quantum Computing[22]이 비교적 최근의 연구현황을 쉽게 설명하고 있어 양자전산 분야 전반에 대한 감을 가지기에 적당하다고 생각된다. 가장 최근의 연구상황은 여러 웹사이트에서 볼 수 있는데, 로스알라모스 연구소[23]와 옥스퍼드[24]가 내용이 상세하며 이 두 곳만 방문해 보면 여러 관련 사이트를 찾을 수 있다. 이 글은 웹사이트
http://mrm.kaist.ac.kr에서 구할 수 있다.
참 고 문 헌
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[2] C. H. Bennett, IBM J. Res. Dev. 6, 525 (1973).
[3] P. Benioff, J. stat. Phys. 22, 563 (1980).
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[7] J. Jones and M. Mosca, J. Chem. Phys. 109, 1648 (1998); I. L. Chuang et al, Nature, 393, 143 (1998).
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[10] A. Barenco et al, Phys. Rev. Lett. 74, 4083 (1995).
[11] Q. A. Turchette et al, Phys. Rev. Lett. 75, 4710 (1995); P. Domokoss et al, Phys. Rev. A52, 3554 (1995).
[12] Y. Nakamura et al, Nature 398, 786 (1999).
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[20] S. Somaroo et al, quant-ph/9905045 (1999).
[21] www.theory.caltech.edu/~preskill/ph229
[22] C. Williams and S. Clearwater, Explorations in Quantum Computing (Springer-Verlag New-York, Inc., 1997).
[23] p23.lanl.gov/Quantum/
[24] www.qubit.org/
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이순칠 교수는 Northwestern Univ.에서 물리학 박사 학위를 취득한 후 한국과학기술원 전기전자과 위탁연구원, Bell lab. consultant로 재직하였고 현재 한국과학기술원 물리학과 부교수로 재직 중이다. 연구분야는 핵자기공명(NMR), 핵자기공명영상(MRI), 자기(Magnetism), 양자전산(Quantum Computing)이고 Sylvia Sorkin Greenfield Award (for the best paper of 1989 in Medical Physics by American Association of Physics in Medicine)을 수상하였다. |
