Spin-orbit Coupling Induced Surface Band Splitting in Li/W(110) and Li/Mo(110)
표면에서의 깨어진 대칭성으로 인해 표면 가전자 밴드의 표면밴드가 스핀-궤도작용으로 인해 분리될 수 있음을 본 연구는 보여주고 있다. 이 현상은 W(110) 표면에 Li을 상온에서 화학흡착시킬 때 두드러지게 관찰되었으며 Mo(110) 표면에서도 역시 관찰되었다. 표면의 이러한 줄어든 대칭성으로 야기되는 이런 현상은 특히 자성을 띠는 자성표면에 외부원자가 흡착시 발생하는 표면자성의 변화 (이방성이나 교환작용 등)을 이해하는데 중요한 단서가 될 것 같다. 외부흡착에 의한 이런 표면밴드의 분리현상은 그러나 전형적인 자성물질인 3d 천이금속(Fe, Co, 등)의 표면에서는 실험적으로 그 밴드의 선폭이 크고 또 분리되는 에너지가 상대적으로 작기 때문에 잘 발견되지 못하였다. 따라서 본 연구에서는 상대적으로 스핀-궤도 작용이 큰 무거운 비자성 금속의 표면에서 이들을 관찰하려고 시도하였고 결과적으로 W(110) 표면에서 자성계에서 발견되는 전형적인 교환작용에 의한 분리에너지 정도 크기의 밴드 분리현상을 관찰하였고 이 분리는 흡착원자의 량을 조절함으로서 조절될 수 있음을 알게 되었다. 이런 스핀-궤도 작용의 변화는 시편의 기저상태에 영향을 줄 뿐 아니라 흡착량에 따라 표면의 페르미면의 구조를 변화시킴으로서 전자-포논작용과 같은 동역학적인 물성에도 큰 영향을 주게된다. 이 페르미면은 또한 전자의 스핀상태에 관한 정보를 가지고 있기 때문에 스핀에 따른 Kohn anomaly의 변화와 같은 스핀여기양자들의 물성을 이해하는데 중요한 단서도 된다.
본 실험은 미국 Advanced Light Source 방사광 시설의 빔라인 7.0에서 100 eV의 광자들을 이용해서 광전자 방출분광법으로 표면의 가전자 밴드와 표면의 core-level shift를 측정하였다. 먼저 청결한 W(110) 표면의 가전자 밴드를 첫 번째 Brillouin zone의 경계(S)에서 두 번째 Brillouin zone의 중심(Γ1)까지 측정한 결과 W 5d전자에 의한 표면전자상태가 이미 스핀-궤도 작용에 의해 0.1 eV 정도로 분리되어 있다는 것을 새롭게 관찰하였다. 이 표면상태는 Li이 흡착될 때 흡착량이 증가함에 따라 점점 더 분리되어 1.0 단층의 흡착량에서는 최대 0.5 eV까지 크게 분리되었다. 반면에 순수한 표면상태가 아닌 소위 표면공명상태(surface resonances)들은 이런 분리현상을 보이지 않았다. 이런 분리현상은 다른 알카리 금속에서도 그리고 수소흡착시에도 발견되었다. 같은 현상이 스핀-궤도작용이 더 작은 금속인 Mo(110)에서도 관찰되었는데 이 경우는 최대 분리 에너지는 0.13 eV였다. 관찰된 이런 스핀-궤도 작용에 의한 에너지 밴드의 분리는 이론적을 기대되는 값들 (W의 경우 0.45 eV, Mo의 경우 0.12 eV)과 매우 잘 일치하는 것을 알수 있다. 외부원자에 의해 스핀-궤도 작용이 달라지는 것을 이해하려면 우선 궤도 모멘텀 L ∝∇V×p의 꼴로 포텐셜 gradient와 선형모멘텀 p의 벡터곱에 비례한다는 사실을 주목할 필요가 있다. 이는 외부원자에 표면의 포텐셜의 공간적인 분포가 많이 달라질 수 있다는 것을 의미한다.
그러면 이런 분리현상이 왜 표면에서만 나타나는가? 이는 W이나 Mo같은 금속은 반전대칭성을 가지는 금속인데 이것이 표면에서는 깨지게 되기 때문이다. 이는 Li의 흡착에 따라 초기의 표면상태가 금지된 Gap 지역으로 더욱 이동하면서 분리가 커지는 것을 잘 설명해 준다. 그만큼 표면성분이 더 커지기 때문이다. 결국 분리되는 에너지의 크기는 표면 포텐셜의 변화의 크기와 파동함수의 표면성분의 기여도에 따라 결정된다. 이는 표면에 국소화되는 것이 상대적으로 매우 적은 표면공명상태의 경우 거의 분리가 없는 것으로도 알 수 있다. 외부원자 흡착에 따른 표면 포텐셜의 변화는 표면전자의 궤도모멘텀을 변화시킴으로서 특히 자성표면의 자기적 물성을 민감하게 변화시킬 수 있다. 이는 표면이나 계면의 구조나 스텝 등의 존재 여부가 자기물성의 변화에 기여하는 것을 이해할 수 있게 한다.
스핀-궤도 작용이 이런 밴드분리현상의 원인으로 생각할 때 이 밴드를 이루는 전자들의 스핀정렬상태를 우리는 유추할 수가 있다. 즉, ∇V가 표면에 수직한 방향이고 또 선형모멘텀 p는 표면에 나란한 방향이므로 궤도모멘텀 L은 역시 표면에 나란한 방향이 되기 때문에 분리현상에 기여하는 전자들은 표면에 나란한 방향의 스핀을 가져야한다. 본 실험에서 측정한 2차원 페르미면을 보면 Brillouin zone중심에서 가까이 있는 전자들은 반시계방향의 스핀을 Brillouin zone경계면에 있는 전자들은 시계방향의 스핀정렬을 가지는 것으로 판단되며 따라서 표면 포논 스펙트럼에서 보인 Kohn anomaly를 설명하는 페르미 벡터는 같은 스핀 방향을 가지는 전자들간의 파수(wave number)로 잘 설명이 된다. 이는 지금까지 잘 설명되지 않았던 이 표면의 Nesting vector를 스핀방향을 고려함으로서 본 2차원 페르미 면으로부터 결정하여 이해가 가능하게 되었다.
Defects, Quasibound States, and Quantum Conductance in Metallic Carbon Nanotubes
탄소 나노튜브는 Iijima박사에 의해 발견된 가늘고 긴 대롱 형태의 탄소물질인데 그 직경이 1 nm 정도로 아주 작고 다양한 전기적 특성을 가지고 있어서 초고집적 전자회로의 기본 소자로서 많은 연구가 이루어지고 있다. 탄소 나노튜브의 전기적 특성을 결정하는 것은 탄소 나노튜브의 직경과 탄소원자 배열의 비틀림정도이며 이 두 가지 요소에 따라 탄소 나노튜브에는 도체가 되기도 하고 반도체가 되기도 한다. 특히, 도체적 탄소 나노튜브의 경우에, 탄소 나노튜브는 그 직경이 아주 작아서 일차원 도체라고 할 수 있다. 본 연구의 가장 중요한 성과는 도체적 탄소 나노튜브에 여러 가지 구조적 결함이 생겼을 때에 그 전기전도도가 어떻게 감소하는가를 양자역학적으로 정밀히 계산한 것인데, 그 결과는 놀랍게도 많은 구조적 결함이 페르미에너지에서의 전기전도도에 거의 영향을 주지 않아 탄소 나노튜브가 좋은 도체도선이 된다는 사실이다.
일차원 도체의 전기전도도(conduct ance, 도선에 흐로는 전류를 도선에서의 전압강하로 나눈 값)는 그 도체의 전기전도에 기여하는 경로의 갯수에 전기전도도 양자단위 G0 = 2e2/h(저항으로 환산하면 약 13 kΩ)를 곱한 값으로 양자화되는 것이 Landauer 등의 연구를 통해 알려져 있다. 이때, 전기전도경로의 갯수는 일차원 도선에서의 전자의 양자역학적 상태에 의해 결정되므로 초미세 도선의 전기전도도 연구에는 양자역학적 수치계산이 필수적이다. 도체적 탄소 나노튜브는 그 전기전도경로의 수가 2개이므로 구조적 결함이나 불순물이 없는 경우에는 전기전도도가 2G0 (저항으로 환산하면 약 6.5 kΩ)이다.
탄소 나노튜브 위에서 탄소원자들은 흑연의 판상구조에서와 같이 6각형 모양으로 배열하여 개개의 탄소원자는 그 주위에 3개의 탄소원자와 공유결합을 한다. 따라서, 탄소원자의 최외각 전자 4개중에서 3개는 공유결합에 참여함으로써 전기를 전도하는 데에 관여하지 못하고, 탄소원자 한 개당 나머지 1개의 전자가 거의 자유롭게 움직이면서 전기를 전도하게 된다. 탄소가 다른 원소로 치환되어 불순물이 있는 경우와 탄소원자들의 6각형 배열에 결함이 있는 경우 등에는 탄소 나노튜브를 따라서 흐르는 전자의 움직임이 방해를 받게 된다.
본 연구에서는 직경 1.4 nm의 도체적 탄소나노튜브를 대상으로 하여, 탄소원자 하나가 붕소원자 또는 질소원자로 바꾸어진 치환적 불순물에 의한 전기전도도의 감소효과를 연구하였다. 또한, 탄소원자의 배열에 구조적 결함이 있는 경우로 Stone-Wales 변형이라고 불리는 5각형 7각형 짝변형과, 한 개 또는 두 개의 탄소원자가 제거되어 생기는 단일 및 이중 빈자리에 의한 전기전도도의 감소효과를 연구하였다. 각 경우에 전기전도도는 페르미에너지가 아닌 특정한 에너지들에서 감소하는데, 그 감소량의 최대값이 양자화되는 것을 발견하였으며, 이 양자화가 구조결함 또는 불순물 주위에 생겨나는 준속박상태에 의한 공명산란에 의한 것임을 국소상태밀도와 산란위상변화의 분석을 통하여 밝혔다.
탄소원자 하나가 붕소원자로 치환된 경우에 페르미에너지 아래쪽에 두 개의 준속박상태가 발생하여 전자를 공명산란하게 되는데, 공명이 일어나는 에너지에서는 탄소 나노튜브의 전기전도도가 1 양자단위씩 감소한다. 탄소원자 하나가 질소원자로 치환된 경우에는 페르미에너지 위쪽에 두 개의 준속박상태가 발생하며, 그 에너지준위에서 전자를 공명산란하여 전기전도도를 1 양자단위씩 감소시킨다. 이러한 붕소 또는 질소 불순물의 준속박상태는 보통의 반도체소재에 불순물을 주입하는 경우에 발생하는 진정한 속박상태와 유사한 특성을 보인다.
Stone-Wales 변형의 경우에는 페르미에너지 위쪽과 아래쪽에 각각 하나씩 거울 대칭성을 달리하는 준속박상태가 생겨나서 그 에너지준위에서 전기전도도를 1 양자단위씩 감소시킨다. 탄소원자의 빈자리가 있는 경우에는 전기전도도의 감소가 보다 복잡한 양상을 띠게 되는데, 일차적으로는 탄소원자가 없어진 것 자체가 특정한 에너지에서 전기전도도를 감소시키는 영향을 가져오고, 이차적으로는 제거된 탄소원자 주위의 탄소원자에서 공유결합에 관여했었던 전자들이 공유결합에서 풀려나면서 전기를 전도하는 다른 전자들의 흐름을 방해하여 다른 특정한 에너지에서 전기전도도를 감소시키게 된다. 이 이차적 전기전도도 감소는 π 전자만 고려한 꽉묶임근사 계산에서는 나타나지 않는다.
본 연구는 불순물 또는 구조결함을 가진 탄소나노튜브의 전기전도도를 정밀하게 분석하여, 전기전도도의 감소가 준속박상태에 의한 공명산란으로부터 생김을 보였으며, 본 연구의 결과는 앞으로 붕소나 질소를 포함한 탄소나노튜브에 대한 실험과 탄소원자의 배열에 구조적 결함을 가지는 탄소 나노튜브에 대한 실험이 본격화 될 때에 그 전기전도도 성질을 이해하는 데에 밑바탕이 될 것이다.
정진욱(포항공과대학교) Eli Rotenburg, S.D. Kevan, Phys. Rev. Lett. 82, 4066 (1999)
최형준, 임지순(서울대), S. G. Louie, M. L. Cohen (University of California, Berkeley), Phys. Rev. Lett. 84, 2917 (2000)